2010年 市高三教学质量检测（一）试卷分析

第2题．本题主要考查复数的概念和运算. 本题通过率为86.73%，学困生错误原因：主要是不能顺利将所给式子化为标准形式，有的对复数的实部和虚部的概念模糊.
第3题．本题考查等差数列的性质和前n项和公式. 通过率89.18%，学生答题的困难主要是不能顺利利用性质转化计算，还有少部分考生计算出错. 许多学生对等差中项概念理解不清，导致求解复杂.
第4题．本题考查数学推理、充要条件、命题的概念、命题真假判断.通过率：71.36%.错误原因：命题和充要条件的概念不清，不会判断，许多学生对复合命题“或”、“且”、“非”的真假判定存在问题.主要是对题意理解不清.
第5题．本题考查线性规划以及最优解的概念. 本题通过率：45.36%，主要错误：把自变量的可行区域画错，对目标函数不会处理.相对前几题来说，本题失分率较高.
第6题．本题考查空间角（异面直线所成角、线面角、面面角）的概念. 通过率：45.82%，主要问题是：大多数学生找不到空间角，即使找到平面角，又不能做出正确判断.少数学生空间观念较差，缺少在空间图形中寻找几何元素的方法.本题是选择题中出错率最高的一道试题.
第7题．本题考查三视图和旋转体的表面积计算. 本题通过率：65.45%，大部分学生出错在：三视图概念不清，少数学生在计算时又忘记底面积.
第8题．本题考查双曲线和离心率的概念. 本题通过率68.36%，答题中的问题是：不理解最短距离的含义，对圆锥曲线基本量之间的关系不熟练，运算速度较慢、准确性不高.
第9题．本题考查三角函数的图像和性质（正弦型函数）.通过率：60.73%，主要错误有：不会画正弦型函数的草图，忽视“单调”这个关键词的含义，少数不会计算正弦型函数的周期.在计算中误把振幅2当作1.
第1 0题．本题考查圆的切线、向量、平移、距离等概念.通过率：41.82%，主要错误有：不理解题意，大多数不知道按“向量 方向平移”的含义，还有部分失误在计算上.
填空题：
第11题．本题考查统计的基础知识. 主要是分层抽样的概念.通过率：77.09%，解答本题的错误主要在计算上.
第12题．本题考查算法框图的基础知识. 通过率：44.27%，主要问题是：许多学生不理解题意，不熟悉流程图和算法框图模型，有的对于赋值语句比较生疏，少数学生忽视循环次数.这是填空题中得分率最低的试题.
第13题．本题考查二项式定理的知识. 通过率：76.82%，主要错误在：对二项式通项公式没有准确掌握. 许多学生对二项式展开式的通项公式掌握不清
第14题．本题考查函数的零点和方程解的知识.通过率82.73%，主要错误有：个别学生忘记零点概念，有的不会处理题中参数. 许多学生答案叙述书写不规范，出现如（-1，0），（0，0）的答案
第15题. (几何证明选讲选做题)本题考查圆的切线以及直角三角形中线段之间的基本关系和计算.通过率：36.45%，错误主要在不能灵活运用直角三角形中线段之间的基本关系进行计算. 一些学生把23写成 或2-3
(坐标系与参数方程选讲选做题)本题考查极坐标方程与普通方程的互化.通过率：72% .多数同学失分在不会转化.
 (不等式选讲选做题) 本题考查含绝对值不等式的基本知识.
解答题：
第16题．本题考查解三角形的知识，主要是正弦和余弦定理的应用.统计平均分：8分，错误有：不能尽快把实际问题转化为解三角形的问题，缺乏解三角形的基本思路.有的在计算时出错，少数到最后保留数位时与题目要求不符. 部分同学对余弦定理忠边角间的对应关系不清楚，部分学生不明白正、余弦定理体现的是同一三角形忠的边角关系，错误的应用正、余弦定理. 许多学生思路清晰，由于运算错误而导致解题失误
第17题. 本题考查概率（排列组合）的知识.统计平均分：4.5分.主要错误：解题思路上不能迅速抽象出它是一个古典概型，主要是对“同一时间”的含义不理解，一部分同学在具体求概率中出错，从而不能正确列出分布列，少数同学遗忘了期望的概念和计算方法. 许多学生没有必要的文字叙述或者叙述出现问题（裸体答案较多），街头过程不规范
第18题. 本题考查学生的空间观念，主要是空间直线与平面的平行和垂直的判定、证明方法.统计平均得分7分，解题中的主要问题有：部分同学利用空间向量，计算过于复杂，对于线面关系的证明方法掌握不够. 部分学生对线面垂直、线面平行的判定方法不清，证明过程缺少条件或多加条件；部分学生对直棱柱的概念理解不清，不能由已知直棱柱得出线面垂直或面面垂直
第19题.本题以等差数列、等比数列这两个基本数列为重点考查对象，综合考查解答数列问题的基本思路与方法.平均得分：5.5分. 学生解题过程中的主要问题有：不能熟练的运用所给条件，不会转化等差、等比数列；思维不够缜密，大多数人未考虑n=1的情形；半数以上的同学对错位相减法不会用. 对等差、等比数列的通项公式混为一谈，或记错或将前n项和公式错记为通项公式还出现诸如：an=a1+n(n-1)d,bn=b1+qn-1;部分学生对等差中项、等比中项的性质运用错误；部分学生对数列通项理解错误，表述出现以下错误形式：“{an}=2n-1”、“2n-1”等。
第20题．本题以圆锥曲线与直线的位置关系为载体，考查解析几何的基本思想方法.第（1）问比较常规，得分率较高.第（2）问许多学生不熟悉，解题思路不够顺畅.全题平均得分约为6.5  ；解题中存在的主要问题是：少数学生斜率公式记错，化简过程不够熟练出错，思考不周，忽视约束条件.大部分学生还没有掌握直线与圆锥曲线相交问题的处理思路和方法；更不能灵活应用设而不求的思想方法简化运算.大多数人解答本题，遇到繁杂的运算显得没有耐心.
第21题．本题是一道函数与导数应用的综合题，重点考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.主要得分在第（1）、（2）问，全题平均得分约为6.5分. 失分原因：大部分学生在计算上出错，不知道利用导数判断单调性、求最值的方法，也有一少部分学生知道利用导数但是导数公式遗忘；在解题过程中，缺乏化简意识；有的甚至不知道切线斜率与导数的关系，不会处理斜率小于等于0.5这一关键条件；大部分同学缺少处理复杂问题的思路和策略.绝大多数学生不会做第（3）问，主要是对单调性理解上比较局限，像“有唯一正数解”、“函数单调递增”、“ 在 处取得最小值”几个条件综合得出 为 的零点.
四、复习建议：
1、基本概念的理解、基本技能的训练仍是今后复习的重点.从卷面可以看出，学生失分主要在概念没有理解、技能没有掌握. 例如由于运算而导致错误或思路受阻：第1题、第2题、第3题、第7题、第8题、第11题、第15题第③题许多学生由于运算错误而导致错选或答案出错。第19题部分学生在求{cn}的通项时，将原式中的n代换为n-1出差，未能注意n=1的情况，运用错位相减法求和时计算出错率较高理科第20题第⑴问部分学生列出 后化简不对，如化简为x2+4y2=2等错误形式；有部分学生解方程组时出现问题。文科第20题计算利润或求函数最值时出现计算错误。所以，在第二阶段还应通过“三基”的落实巩固，培养学生的动手实践能力.“双基”的复习既要突出主干知识体系，又要不留复习空白和缺憾.

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