统计与概率 2011年高考复习专题

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　　9．某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲乙两景点各有一个同学交换景点观光。
　　（1）求交换后甲景点恰有2个A班同学的概率；
　　（2）求交换后甲景点A班同学数的分布列及期望。
　　解析：
　　（1）甲乙两景点各有一个同学交换后，甲景点恰有两个A班同学有下面几种情况：
　　　　 ①互换的是A班同学，此时甲景点恰有两个A班同学的事件记为，
　　　　 　则
　　　　 ②互换的是B班同学，此时甲景点恰有两个A班同学的事件记为，
　　　　 　则
　　　　 故甲景点恰有两个A班同学的概率
　　（2）设交换后甲景点内A班同学数为，则
　　　　 ；；。
　　　　 因而的分布列为：

	1	2	3
P

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