“比例尺”教学方案

 

流程11：课堂总结

 

流程12：布置作业

 

 

流程1：导入揭题

教师：同学们，你们知道第一张中国地图是谁制作的吗？是康熙王朝的周培公花费十年的心血制作成的。今天我们要来学习周培公制作地图时用到的重要数学知识——比例尺。（板书：比例尺）

 

流程2：教学例a

教师：请看例题

课件出示例题

教师：请大家轻轻地读一读题目。

教师：什么是草坪长、宽的图上距离和实际距离呢？

教师：草坪长、宽的图上距离就是指草坪画在平面图上的长、宽的距离，分别是是5厘米和3厘米；草坪长、宽的实际距离是指草坪实际上的长和宽距离，分别是是50米和30米。

教师：那怎样写5厘米与50米的比呢？请大家试一试。

 

流程3：教学例6b

教师：这是大家的一些方法。

课件出示学生的一些方法；

方法一   50米=5000厘米     5∶5000=1∶1000

方法二   5厘米=0.05米       = =

教师：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。

教师：接着就请你快速地写一写草坪宽的图上距离和实际距离的比吧。

教师：同样先要统一单位，然后再写出比，3：3000=1：1000或0.03：30=3：3000=1：1000。

 

流程4：教学例6c

教师：我们刚才写出的两个比都是相对应边的图上距离与实际距离的比，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

课件出示：图上距离∶实际距离=比例尺

比例尺

            图上距离

            实际距离

 

教师：你能说出这幅图的比例尺是多少吗？

教师：这幅图的比例尺就是1：1000。

教师：想一想比例尺1：1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？

教师：比例尺1：1000就表示图上距离是实际距离的一千分之一，实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米表示实际距离10米。

 

流程5：教学例6d

教师：同学们，比例尺1：1000还可以这样表示……

            0  10 20 30米

课件出示：

 

    教师：这样的比例尺叫做线段比例尺，而刚才呈现的比例尺1∶1000叫做数值比例尺。

教师：那么这线段比例尺又表示什么意思呢？

教师：它就表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。

教师：同学们，注意了线段比例尺通常每小段都画成1厘米长，一般画3—4段。

 

流程6：完成“练一练”第1题a

教师：刚才我们认识了比例尺，你理解比例尺的意义了吗？我们就来练习一下。

课件出示题目

教师：先和同桌互相说一说这两幅图的比例尺的意义。

教师：第一幅图的比例尺表示图上1厘米等于实际22千米。第二幅的比例尺表示图上1厘米等于实际22米。。你说对了吗？

 

流程7：完成“练一练”第1题b

教师：你知道同样长度的图上距离在哪幅图中表示的实际距离长？同样长度的实际距离在哪幅图中画得短吗？

教师：由于第一幅图中的1厘米等于实际22千米。第二幅图中的1厘米只等于实际22米，所以同样长度的图上距离在第一幅图中表示的实际距离长，而同样长度的实际距离在第一幅图中画得短。

 

流程8：完成“练一练”第2题

教师：接着我们看练一练。

课件出示题目

教师：请大家读一读

教师：想一想量出这两个村的图上距离后，怎样求这幅图的比例尺呢？要注意什么呢？

教师：由于比例尺是相应的图上距离和实际距离的比，所以我们量出图上距离后，要用图上距离去比对应的实际距离，但是在写比之前先要注意统一单位。

教师：同学们，看一看我们刚才认识的这些比例尺有什么共同点呢？

教师：这些比例尺的前项都是1。

 

 

流程9：完成补充题a

教师：下面我们来看这样一个题目。

课件出示补充题：一个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。求这幅设计图的比例尺。

教师：请大家算一算这幅设计图的比例尺。

 

 

流程10：完成补充题b

教师：这儿有这样两种算法。

课件出示学生的一些算法：

（1）2厘米=20厘米     （2） 2厘米=20厘米                                    

           =                     =

 

 

教师：你觉得哪个方法是正确？

教师：第二种是正确的。因为不管是怎样的图，计算它的比例尺都是用图上距离去比实际距离。那么这幅图的比例尺怎么后项是1呢？说明什么？

教师：当比例尺的后项是1时，就说明是把原来的物体进行了放大。

 

流程11：课堂总结

教师：同学们，今天我们学习了比例尺这个内容，你知道比例尺是怎样求的？在求一幅图的比例尺时要注意什么问题吗？

教师：比例尺呀都是用相应的图上距离去比实际距离，在求比例尺的时候一定要注意统一单位后再写比。

 

流程12：布置作业

教师：今天的课堂作业是练习二十一的第1、第2两题。

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