圆的面积 小学六年级数学教学设计

一：内容分析

“圆面积”是小学数学教学中的一个难点，又是学习《圆柱与圆锥》的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。

二：学生分析

     学习此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴近学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。

基于以上的教材和学情分析，我制定了以下教学目标：

三：学习目标

1：认知目标

（1） 理解圆的面积的含义。

（2） 经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

（3） 培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。

2：过程与方法目标

   经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3：情感目标

   感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

四：教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

五：教具学具准备：多媒体课件、投影仪、圆形纸片若干、剪刀、透明胶或胶水

六：教学过程：

一、情境引入

1、公园建圆形草坪，草地占的位置的大小就是面积。

2、引导学生区分面积与周长的概念。

3、增大圆形草坪的半径（课件演示），发现草地面积也增大，由此说明面积的大小与半径的大小有关。

二、首次探索、自主估算

1、师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？用什么办法能找到它们之间的关系呢？

2、多媒体显示在方格纸上两个半径分别为1米和2米的圆（一个方格边长为1米）

3、学生任选其中一个圆进行面积的估算，交流思维过程

（估计圆的面积>2r2，但又<4r2，大约会是半径平方的3倍，甚至可能有学生会大胆估计倍数的取值就是圆周率。）

4、小组试估计学具圆形纸片的面积。

三、再次探究、深刻体会

1、师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？（把新图形转化为学过的图形进行计算）

2、回忆平行四边形、三角形和梯形的转化推导过程

3、师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？

学生小组合作，动手操作，把圆形纸片通过剪拼等方法进行转化。

4、小组展示结果图，汇报，教师引导：分的份数越多，转化成长方形就越接近。

5、利用多媒体课件演示，并推到出公式。

6、学生利用公式试计算出学具圆形纸片的面积，与估算的大小进行比较。

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