(西师版)数学六年级(下)第38—40页上的内容《圆锥的认识及圆锥的体积》
课题:《圆锥的认识及圆锥的体积》
宜宾县柏溪镇育才路小学 蔡晓容
教学内容:义务教育课程标准实验教材(西师版)数学第十二册第38—40页上的内容;课本第40页上的例1及课堂活动中的练习题,练习九中的第1—6题。。
教学目标:
1、知识与技能
(1)认识圆锥,了解圆锥的基本特征,知道圆锥各部分的名称;
(2)探索并掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法
引导学生通过观察、操作、讨论交流等活动了解圆锥的基本特征,探索圆锥体积的计算方法。
3、情感态度与价值观
在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点:
(1)认识圆锥、了解圆锥的基本特征,知道圆锥各部分名称。
(2)掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点:
理解圆锥体积计算公式的推导过程。
教学准备:
(1)教具准备:一副实心的等底等高的圆柱、圆锥,水槽、水等。
(2)学具准备:每生或每一小组准备一副的等底等高的圆柱、圆锥,一些足够的沙或大米;每生准备一台计算器。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
师:孩子们,到目前为止,我们已经认识了那些立体图形?(生举例)
师:其实在生活中还有许多我们不认识的立体图形,今天老师给大家带来了一个。(同时出示圆锥)谁知道它叫什么名字?
(生口答后)师揭示课题:你们都很聪明,都能叫出这个物体的名字,今天老师要和大家一道来对圆锥进行深入的研究 。
板书课题:圆锥的认识及圆锥的体积
二、探索新知
(一)认识圆锥
1、看一看、摸一摸、想一想
师:在生活中,你见着过圆锥吗?(生举生活实例)
师:现在请同学们拿出自己准备的圆锥,看一看、摸一摸、想一想,看你有什么发现?
2、生按老师说的进行动手、动脑操作后,将发现与同桌的同学说说。
3、全班交流,谈发现。
4、认识圆锥
师:孩子们观察的都很仔细,都发现了圆锥的外貌特征,我们为了进一步探索圆锥的特征,老师要把这些实物的圆锥形象画在纸上或黑板上,(师边说边画出几个不同方向的圆锥)师指着画好的圆锥图说,这些都是圆锥的几何图形。紧接着介绍圆锥各部分名称。在介绍圆锥的高时,师问:长方体、正方体圆柱体都有高,圆锥有高吗?(生说:有)那你认为圆锥的高应该在那儿?有几条高?(让学生先拿出自己的圆锥在4人小组中探索圆锥的高的位置以及有多少条高,最后在全班交流,并说出理由)生交流后,教师在圆锥的几何图上标出圆锥的各部分名称。
5、先让学生拿出自己的圆锥在同桌间指指圆锥的各部分,再抽学生上台指指。
6、试一试:出示书中第39页上的试一试图,让学生指出题中的圆锥。
7、将圆锥与圆柱进行比较,找出相同点与不同点,进一步认识圆锥。
二、探索圆锥的体积
1、猜想
师:孩子们,我们已经认识了圆锥,根据过去学过的那些立体图形的经验,你还想知道圆锥的那些问题?(生可能会说:我想知道圆锥的体积、侧面积、表面积等怎么样算)
师:今天我们重点先来探索圆锥的体积好吗?你能大胆猜想一下,圆锥的体积该怎么算吗?(多让几名学生猜想)
师:刚才同学们都对圆锥的体积计算方法作了许多大胆的猜想,究竟谁对谁错,老师和你们都不能一下就作出判断,我们还得通过验证才能得知对错。那怎样验证呢?(先由学生出主意,教师再引导学生用实验的方法进行验证。)
2、实验
(1)、师:既然孩子都认为圆柱与圆锥关系密切,圆锥的体积一定与圆柱的体积有关,我们就拿一个圆柱和一个圆锥来做实验吧。
师:拿什么样的圆柱、圆锥来做实验才有研究的价值呢?(学生先小组讨论。再交流,最后确定用等底等高的圆柱、圆锥来作实验。(师拿出一副先准备好的等底等高的圆柱、圆锥,比一比底和高后,让学生明白圆柱、圆锥等底等高)
(2)、演示:把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入水槽中,看水槽里的水位各升高了多少,让学生将相关数据填在书上第39页的填一填中。(教师重点引导学生发现①圆柱、圆锥没入水中后,水上升部分的体积就是它们的体积;②圆柱没入水中后,水位上升的高度是圆锥没入水中后水位上升高度的3倍,这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的1/3。)
(3)、通过实验,让学生谈发现。
(4)、学生进一步实验
①生拿出自己准备的等底等高的圆柱、圆锥一副,在4人小组内将圆锥装满沙或米,倒入等底等高的圆柱中,观察看要倒几次才能将圆柱装满。
②看看其他组同学的结论与自己小组的结论是否一致。(在观察别的小组时,教师让学生观察其他小组同学的那副圆柱、圆锥的大小与自己小组的一样吗?而结果呢?)
③谈发现(只要是等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积总是圆柱的1/3。)
④学生独立归纳出圆锥体积的计算方法。
⑤根据学生的归纳,师板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高(强调必须在圆锥和圆柱等底等高的前提下。)用字母表示:V=1/3Sh
3、应用公式解决问题
师:从圆锥的体积计算公式,你能看出,圆锥的体积和那些信息有关吗?要求圆锥的体积必须知道那些信息?
师将书第40页例1中的题目出示在黑板上,学生独立练习。( 学生练习后,让学生全班交流,交流时让学生说说这样做的理由,师强调计算圆锥体积时别忘了乘上1/3。)
三、巩固练习:
1、练习九第1、3、4题
2、拓展练习:练习九第6题。
四、总结:孩子们,通过这节课的学习,你对圆锥有了哪些方面的认识?这节课你觉得感受最深的是什么?
五、作业布置:练习九第2、5题。