五年级下册 长方体物体的包装

　　师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？

　　生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉．

　　师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？

　　生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法．

　　师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？．

　　生：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法．

　　生：还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作……．

　　生：（抢着说）对，对！它也有3种包法．因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法．（见下图）

　　师：这种方法怎么样？

　　生：这种方式很好，很清楚．

　　师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体．2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要．

　　4、师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算．

　　生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……

　　师：哪个表面积更小些呢？

　　生：可以算一算．

　　师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2．

　　生：6×2＋3×12＋2×12＝72，6×4＋3×6＋2×12＝66，6×4＋3×12＋

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