小学数学四年级下册第十一单元《解决问题的策略》教学分析稿

小学数学四年级下册第十一单元《解决问题的策略》教学分析稿 

主讲人：朝阳小学  杨亦峰 

一、单元教材基本分析

苏教版小学数学教材十分注意发展学生解决问题的策略，除了各类内容的学习时注意让学生感受一些数学策略外，从四年级上册的“列表整理”开始，每册都安排“解决问题的策略”，一方面促进学生掌握解决实际问题的策略，另一方面提高学生解决问题的能力。

本单元是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图或列表的策略解决稍复杂的实际问题。学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时，所积累的解决有关实际问题的经验同样构成了本单元的学习基础。

从问题内容和图的形式上说，具体可以分为两个层次：第一层次(教材第89页至90页)，通过例1重点教学用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题；第二层次(教材第91页至93页)，通过例2重点教学用画线段图或列表的方法的策略解决有关行程计算的实际问题。在“想想做做”的最后还穿插安排了用列表的方法解决其他稍复杂的三步计算的实际问题。

二、教学重难点的认识及处理意见

本单元教学重点主要是学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。画图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图和列表?不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。其次，培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

三、对重要教学情景（境）安排说明

本单元的情境设置主要体现在例2教学上，例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。学生画图整理的时候，会主动借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。学生很容易依据这样的线索进行列表整理。

四、对课本主要例题、课内练习及课外作业的选用建议

第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后可能处于似懂非懂、无从下手的状态。于是例题中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思：一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤，在画出平面示意图后，引导学生借助直观进行分析，思考先要求什么，找出解决问题的方法。由于有了直观为依托，学生就能看出需要先求长方形的宽。而从图中就能直观地很快知道如何求出长方形的宽，从而解决问题。学生通过这样的策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图作用，乐于用这样的策略解决问题。教学的时候，要把握住两个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。

教材在例题的基础上，P89“试一试”通过问题变化，引导学生完成直观示意图，促进学生分析和探究解决问题的思路，进一步体验画图的策略，掌握根据条件和问题画示意图表示题意的方法，感受直观图的对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。

教材P91例题通过相遇问题教学用画图策略解决一般实际问题，学会画线段图分析数量关系，使学生进一步掌握画图策略的应用。教材提出问题，引导学生自己画图或列表整理问题的条件和问题，以使学生分析数量关系有清晰的依据。   

接着引导学生根据整理结果，思考和交流先可以求什么，使学生形成解决问题的思路，确定解题过程要先算什么再算什么，自己解决问题，完成解答。学生画图或列表后，就很容易看出先求每人各行的路程，就可以求出共走的路程，根据列表可以看出先求两人的速度和，就可以求出共走的路程，这就可以促进学生运用画图、列表策略解决问题。

这道题有两种解法，“辣椒”卡通的解法是画图整理，因为图中清楚地显示了小明家、小芳家分别到学校的距离之和就是他们两家间的距离。“萝卜”卡通的解法是列表整理，因为表格里能看到两个乘积有相同的因数，在教学乘法分配律时曾经见过这样特点的表格。对多数学生而言，前一种解法容易理解和接受，后一种解法稍难些。因此，教学时要侧重对后一种解法的交流和评价。

让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。首先应清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的解题步骤与过程。在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。

教材P92“试一试”通过条件的变化，让学生自己经历画图整理、思考分析和解答问题的过程，进一步体验画图的策略，掌握怎样画图表示题意，借助图形分析数量关系。

教材P90第1题是比例题稍复杂的实际问题，学生理解和解答都有一定困难。学生画出图后就能了解怎样求出原来试验田的长和宽。一方面可以帮助学生掌握用画图策略解决问题的过程，另一方面能促进学生体验出画图策略的作用。

教材P92第2题可以通过画图或列表策略解决，P93第5、6题通过列表策略解决问题，都可以便于学生理解数量关系，使学生比较容易发现解题过程与方法，使学生感受运用策略解决问题的价值。

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