小学数学三年级下册第十单元《统计》教学分析稿

小学数学三年级下册第十单元《统计》教学分析稿

主讲人：城西小学    吴粉庆

一、单元教材基本分析。

(一) 本单元的教学内容。

“统计”是《数学课程标准》中“统计与概率”领域的内容。前几册教材里陆续教学了一些搜集、记录、整理数据的方法，还教学了条形图和统计表呈现数据的方法。本单元教学一个常用的统计量—平均数。过去教学平均数，把主要精力放在求平均数的应用题上，没有发挥平均数在统计活动里的作用。现在把它作为常用的统计量，突出平均数的意义和应用，尤其是在分析一组数据和比较两组数据时的作用。而且，求一组数据的平均数的方法，也要学生经过探索而学会。

(二) 本单元的编排特点和教学建议。

1.以了解平均数意义为教学主线。

(1)在问题情境中引出平均数。

为什么求平均数？平均数表示什么意思？怎样求一组数据的平均数？求出的平均数说明了什么？这些都是例题要解决问题。在这些问题中，平均数的意义是重点，也是关键。理解了平均数的意义，它的计算方法和现实应用都迎刃而解。

教学平均数的意义不是讲授，而是体验。教材创设了一个吸引学生的游戏情境，以学生喜欢的问题引发新的认知冲突，营造学习新知识的氛围，引入平均数。四名男生和五名女生进行套圈比赛，每人套中的个数表示在条形统计图上，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。由于男生人数与女生人数不等，所以比男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女生中有2人套的成绩很好，另3人套的比男生少，所以很难对应着进行比较。在学生处于认知冲突的时候，教材提示学生：分别求出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生平均每人套中的个数、女生平均每人套中的个数都是新概念，但由于学生有“平均分”为基础，他们大都能够接受。平均每人套中个数的提出，帮助学生打开思路，走出困境，把心思集中到平均数的学习上面。

(2)在求平均数时体会意义。

在求平均数的活动中，探索算法，了解平均数的意义。学生有平均分为基础，知道每份应分得同样多，还知道计算平均分问题的方法是除法，总数除以分的份数得每份的个数。这些都是探索求平均数方法的重要资源。

教材让学生自己想办法，求男生平均每人套中的个数。可以在条形统计图上移多补少，使每人套中的个数同样多；也可以把各人套中的个数合起来平均分。无论哪种方法都清楚地体现了平均数的含义—四名男生套中的总数不变的前提下，重新分配，让各人套中的个数都相同。所以说，这一步教学活动中，学生不仅在探索计算平均数的方法，同时也在体会平均数的意义。

然后再通过求女生平均每人套中的个数，重温平均数的意义和计算方法。学生有求男生平均每人套中个数的经验，这一步教学要独立思考并加强交流。多数学生会选择把五名女生套中的个数先相加再平均分的方法，在得出平均每人套中6个以后，要在统计图上验证。如果吴燕拿出4个，史敏敏拿出1个，给刘晓娟添上2个、孙芸添上1个、沈明芳添上2个，她们每人套中的个数就相同了。这样的验证，不仅证明得数正确，而且是又一次体会平均数的意义。

(3)在应用平均数时体会作用。

再得出男生套得准些还是女生套得准些时，既给问题确定的答案，又体会了平均数的实际应用。平均数能反映一组数据的状况。如四名男生中，李小纲套圈成绩最好，高于平均数；王宇的成绩正好是平均数；另两人的成绩低于平均数。平均数还能反映两组数据的差距，男生套得比女生准就是由平均数表现出来的。通过这些分析和比较，学生能体会到平均数是统计量的功能。

2．把平均数的意义和应用作为练习重点。

(1)体会平均数是移多补少的结果。

教材不把计算平均数列为练习的主要内容，而是继续在现实的情境中体会平均数的具体含义，进一步理解平均数的意义；引导学生运用算得的平均数进行分析、比较、判断、推理、描述等数学活动，进一步理解平均数的实际应用。

“想想做做”第1、2两题是紧接着例题安排的，继续体会平均数是移多补少的结果，是每份同样多的那个数量。第1题三个笔筒里的铅笔枝数有的多、有的少，为了得到平均每个笔筒有多少枝铅笔，要从枝数多的笔筒里拿出1枝铅笔，放到枝数最少的笔筒里去，学生在实际操作中体验了移多补少。第2题虽然不能动手移多补少，但在求出三条丝带平均长18厘米以后，能够想象这个平均数是最长的丝带短些，其余两条丝带长些的结果。

(2)体会平均数反映一组数据的整体状况。

“想想做做”第3题和练习九第1题变换角度体验平均数反映一组数据的整体状况。篮球队员平均身高160厘米，不是每个队员的身高都是160厘米。一定是有些队员的身高超过160厘米，有些队员的身高低于160厘米，也会有身高恰巧160厘米的队员。同样，平均水深110厘米不是池塘处处水深110厘米，一定有些地方的水深超过110厘米，也有些地方的水深不到110厘米。

(3)用平均数分析一组数据，比较两组数据。

练习九第4题用平均数分析一组数据。在算出平均每组植树棵数以后，比一比哪几组的植树棵数比平均数多，哪些组的植树棵树比平均数少。这些活动是引导学生利用平均数进行思考。第8题可以用平均数分别反映男生和女生的体重情况，还能对两组数据进行比较。

(4)估计平均数。

练习九第6题里估计一组数据的平均数。找到最高的身高和最低的身高，平均数一定在这个范围里面。先确定范围，再估计平均数要方便些。最后算出平均数，并与估计比一比，能充实估计的经验。

3.实践活动。

《运动与身体变化》是专题型实践活动。在“提出问题”栏目里，从运动会使身上出汗、脉搏加快、呼吸加速等方面，选择脉搏加快作为研究的专题。“实验讨论”栏目引导学生应用统计的方法进行研究。教材帮助学生设计了研究方案，让学生调查、处理数据，并利用统计量进行分析、比较，从而得出结论，回答专题里的问题。“引申反思”栏目除了走访体育老师，还要学生自行设计研究运动引起呼吸变化这个问题。这次实践活动，能使学生对数学与生活的联系有更深的感受，能使学生积累数学活动经验，形成解决问题的一些基本策略。

二、教学重难点的认识及处理意见

本单元的教学重难点是理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数以及运用平均数的知识解决一些有关的实际问题，教学时应结合具体情境或学生身边的事例，让他们具体感受并体验平均数的意义和价值。

三、对重要教学情（景）境的安排说明

详见单元教材基本分析。

四、对课内外练习的选用意见

1．教材第94页的“想想做做”的第3题，要让学生明白160厘米是篮球队队员的平均身高，不是每一名队员的身高，篮球队里会有身高低于160厘米的队员，也肯定有身高超过160厘米的队员，如果仍有学生茫然，可叫几名学生上台让大家具体感受。

2．教材97页的你知道吗？先让学生阅读然后创设情境，让学生经历从一组数据中去掉一个最高分和一个最低分后求平均数的过程，在讨论争辩中，让学生充分表达对这一现象的看法。

五、单元教学课时安排建议

本单元共4课时教学，具体安排如下：

第1课时：教学第92页的例题和93-94页 “想想做做”中的练习题

第2课时：完成第95-96页练习九的第1-5题

第3课时：完成第96-97页练习九的第6-8题及你知道吗。

第4课时：教学98-99页的实践活动《运动和身体变化》。

六、单元教学资源推荐

1．http://www.xxsx.cn

2．http://www.meblog.cn/

    这两个网址都有《平均数》的视频课。

七、典型课例评析

《平均数》的教学与评析

　　[教学内容]苏教版〈义务教育课程标准实验教科书·数学〉三年级下册第92-94页。

　　[教学目标]

　　1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。

　　2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。

　　3.联系实际，灵活运用平均数解决些问题，培养学生学好数学的信心。

　　[教学过程]

　　一、创设情境，激趣导入

1.小猴子最喜欢吃桃了，一天，猴妈妈摘了一些又大又红的桃子，分给它的3个孩子，老大2个，老二3个，老三 4个。(贴图片)同学们，你对猴妈妈的分法有什么看法呢?

学生自由发表看法。

2.那怎样就公平呢?

学生思考交流。

3.谁愿意上来分一分?

指名学生演示。

    在生活中经常要用到平均数，同学们，我们今天就来探索研究平均数。

　　[评析:从故事情境中引入学习内容，既符合学生的年龄 特点和认知心理规律，又让学生在已有知识经验的基础上初步感悟到平均数的意义。这样的导入，不仅激活了学生想学平均数的欲望，焕发了学习情智，而且为一节课的顺利进行 创设了良好的环境。]  

　　二、自主探究，理解新知

1.三年级第一小组的4个男生和5个女生进行套圈比赛，每人套15个圈，把套中的个数用统计图表示出来。(屏幕显示例题图)看一看，你从图中知道了什么?

学生观察口答。

2. 是男生套得准一些，还是女生套得准些? 猜猜看。

学生猜，教师任意指名回答。

3. 到底事实情况怎 样?我们必须想个方法来验证，请你们开动脑筋，有了想法后相互交流。

分小组讨论，寻找解决的方法，然后交流。

4.小结：参加比赛的人数不一样多，算总数不好比，也不公平，就不能用这种方法，只有求出男生平均每人套中多少个圈，女生平均每人套中多少个圈，才能一比胜负。

　　[评析:以学生喜欢的有着活动经验的比赛情境作为背景，设计有趣的问题，引导学生讨论、争论、辩论，最终得出求平均数是解决问题的行之有效的方法，让学生感受到学习平均数的作用，体验了自主学习过程的快乐。]

　　5.男生平均每人套中多少个圈呢?先独立思考，然后交流。

　　6.女生平均每人套中多少个圈呢?先独立思考，然后交流。

　  7.同学们，这道题，由于参加比赛的人数不等，算总数不好比，也不公平，后来是谁帮了我们的忙啊?

　　 [评析:启发学生自主探索求平均数的不同方法，鼓励多 渠道解决问题，既有利于抓住本质去思考问题，也有利于理解记忆。通过疑问、解释的过程，既让学生学会灵活选择方法求平均数，又加深了对平均数意义的理解。整个过程学生主动参与、善于思考，学得朴实有效。]

　　8.老师从生活中收集了些平均数的信息，和你们一起来分享。

　　9.三年级女生平均身高130厘米，男生平均身高12厘 米。(追问三年级所有女生身高都是130厘米，所有男生身高都是132厘米吗?)

　　10.那你怎么理解?

　　11.再请看(多媒体出示画面)，我们通过调查、统计、测算，发现严重缺水地区平均每人每天用水量约 3千克，而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此时此刻你有什么心里话要说?

　　12.希望你们从自身做起，节约每一滴水。其实，我们国家正在搞"南7北调"的工程，南边水资源丰富，北边严重缺水，"南水北调"，目的是让更多地方的人都能喝上用上好的水。

　  13.平均数在生活中的应用这么广泛，说说你在哪儿遇到过或用过平均数

　　14.小结：只要你们留心观察生活，发现平均数就在我们身边。

　　[评析:通过举例，让学生在实例中进一步理解平均 数的意义，并向学生有机渗透节约的思想，同时让学生感受到数学与生活的联系，促使学生以后学好数学，关注生活。]

　　三、联系生活，灵活运用

　　1.用合适的方法求平均数。(93页第1题和94页第2题)

　　2.判断。投篮比赛，在规定的时间内

　　红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。(  )

　　蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22，平均每人投中22个。(   )

　　(判断并说理后，请学生估计平均数的值，在交流过程中学生初步感知到了平均数比一组数中最小的数大，比最大的数小，而旦最接近中间大小的那个数。)

　　3.(1)95页第1题。(运用平均数的意义，联系生活实际 解释问题)

　　  (2)下面是王老板卖出苹果和椅子的数量。

 

　　A.王老板平均每天卖出苹果和桶子各多少箱?请你们独立解决。

　　B.根据这两个数据，你对王老板有什么建议?

　　c.小结：通过算平均数，知道平均每天卖出的苹果多，就建议王老板多进一些苹果。说明平均数对我们做决策或预测未来事件的发展有着非常重要的作用。

　　[评析:有层次地设计练习，让学生进一步掌握知识，形成 技能，发展智力。注重练习的新颖性，让学生的思维不停留在简单的重复练习中，而是通过判断、说理、估算、解释、推测等思维活动，让学生对平均数加深理解，丰富内涵，从中促进了 创造性思维的发展。]

　　四、总结提升，质疑拓展

　　1.今天学习了平均数，请你们静静地想一想，你有哪些收获?

　　

　　[评析:在总结回想中，提升认识。一方面让学生对所学知 识有清晰的认识;另一方面培养学生质疑问难的精神;再者 让学生在情感、态度、价值观方面受到良好的教育，让学生感受到既要学会学习，又要学会做人，促进学生情智并进，和谐发展。]

　　[总评]

　　教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 学生只有动情地、积极地投入到学习中，才能入目、入耳、入脑。为此，教者为学生创设了愉悦和谐的环境，启发他们或静静思考、或神情飞扬、或切磋商讨、或争论不休……促进他们的情感、知识、智慧交互生成，多元智力并进发展。

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的认识结构更加充实完善。教者把平均数和生活联系起来，通过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了对平均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他们既长知识，又长智慧。

八、单元检测安排及使用提示

我们平时的教学时应逐步渗透解题思路及解题能力的培养，让学生运用已有知识和经验来解决富有挑战性的题目，有利于学生综合能力的提高。