《乘法分配律》教学设计

　　1．使学生理解乘法分配律的意义和算理，掌握乘法分配律的特点。

　　2．应用乘法分配律进行简便运算．

　　3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

　　4．使学生受到由特殊到一般，再由一般到特殊认识事物的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

　　二、教学重点、难点、关键

　　重点：乘法分配律的意义及应用；

　　难点：乘法分配律的应用；

　　关键：乘法分配律的意义。

三、教学手段与教学方法

学情分析及学法培养：小学四年级学生已具备加法运算定律和乘法意义、交换律、结合律，并能运用定律进行简算，学生有一定的观察、分析、比较、归纳概括能力，因此本节课通过实例引入、分析、比较，发现乘法分配律的意义、特点，并能通过运算提高运算能力。

根据学生和教材实际采用启发式讲解法，引导发现法、练习探究法等。

教学手段：多媒体

四、教学过程和方法。

（一）．创设竞赛情境，激发探究欲望。

看谁算得又对又快
①27+54+46    　　②25×3×4 　　　③12×6+12×4

④8×（125+10）　　⑤102×12　　

　　（二）．导入新课

为什么老师算得那么快，而且不用笔算？老师用的什么简便方法呢？你们想知道吗？这就是今天我们一起要研究学习的――乘法分配律。

（三）．探究新知

1．          实例引入：

生活中有这么一件事，小明家请了师徒两位木匠做家俱。师傅一天的工资是50元，徒弟一天的工资是30元，师徒两人一起做了4天。请你帮小明家算算，一共该付多少钱？(你能用两种方法计算吗？)

方法1：50×4＋30×4　　　方法2：（50＋30）×4

＝200＋120　　　　　　　＝80×4

　　　＝320（元）　　　　　　　＝320（元）

思考：50×4＋30×4与（50＋30）×4运算的结果怎样？

2.尝试探索

观察下面每组的两个算式，判断下列式子有什么关系?

①（18+7）×6    ○   18×6+7×6
　　②20×（15+9） ○   20×15+20×9
    结果怎样？通过计算发现它们都相等，：左右两边的算式怎么会结果相等呢？每组的两个算式有什么联系与区别呢？自己先独立思考，然后四人小组交流。

发现：

①左边括号外的那个数，写到右边都要乘两次；

②左边先求和再求积，右边是先求积再求和，它们的结果不变。
即：两个数的和同一个数相乘，把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加乘，结果不变。这就是今天我们要学习的新内容――乘法分配律
　如果用字母a、b、c表示三个数，那么乘法分配律可以表示成下面形式：

(a+b) ×c=a×c+b×c

  (四).强化运用。

1．根据乘法分配律，在下面的        内填上适当的数。

（32＋25）×4＝　　　　×4　　＋　　　　×　4
　　（64＋12）×3＝　　　　　　　　

2. 找朋友。（把结果相等的式子用线连起来）
　　⑴ （43+25）×3                    a、15×8+10×8
　　⑵  12×6+35×6                   　 b、4×27+9×4
　　⑶  15+10×8                         　 c、43×3+25×3
　　⑷  4×（27+9）                   　d、（12+35）×6
　3. 例7：①计算102×43

102×439               

＝（100＋2）×43 

＝100×43＋2×43

＝4300＋86

＝4386

引导学生对比：（100＋2）×43，102×（40＋3）这两种算式哪种比较简便？

　　小结：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

②出示9×37＋9×63

　　观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？

　　　　　9×37＋9×63

　　　　　＝9×（37＋63）

　　　　　

　　　　　　＝9×100

＝900

　　　讨论：这样算为什么简便？

　　　总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．

　　　②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

　③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．

实际上我们做口算乘法时，已经用到了乘法分配律，如：

28×3＝（20＋8）×3

　　　＝20×3＋8×3

　　　＝60＋24

　　　＝84

（五）巩固练习

　1．根据运算定律在□里填上适当的数．

　　（43＋25）×2＝□×□＋□×□

　　8×47＋8×53＝□×（□＋□）

　　3×6＋6×7＝□×（□＋□）

　　8×（7＋6）＝8×□＋□×□

2．口算，并选两道题说明是怎样运用乘法分配的。

15×4　　　　　　　　　　35×20　　　　　　　　101×57

230×3　　　　　　　　　18×500　　　　　　　　45×102

（六）课堂小结

今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便。

（七）.作业

用简便方法计算下面各题．

　（80＋8）×25 　　　　　35×37＋65×37

　　32×（200＋3）　　　　 38×29＋38

**思考题：计算：1. 98766×98768－98767×98766

                2. 12×43+31×12+12×26