实 数 教案设计

一、教学目的 

　　使学生了解无理数和实数的意义．

　　二、教学重点、难点

　　重点：无理数及实数的概念．   

　　难点：实数概念．

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1．什么叫有理数？有理数和小数的关系是什么？

　　2．什么叫有理数的相反数？什么叫有理数的绝对值？怎样表示的？

　　3．什么叫数轴？怎样比较有理数的大小？

　　新课

　　1．实数概念

　　我们知道，有理数包括整数和分数．任何一个有理数都可以写成有限小数（整数可看作小数点后面是0的小数）或者循环小数的形式．

　　例如，3=3.0，，．

　　反过来，任何有限小数或循环小数也都是有理数．

　　是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？不是的，例如：

　　…，…，…，

　　…，…．

　　这些小数的小数位数是无限的，而且是不循环的．这样的小数叫做无限不循环小数，又叫做无理数．无理数的小数是无限多的．

　　注意：用根号形式表示的数并不都是无理数．例如就不是无理数．

　　无理数可分为正无理数和负无理数．例如…是正无理数；…是负无理数．

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