实 数 教案设计

　　有理数和无理数统称实数．

　　实数还可按大小分类如下：

　　如果a表示一个正实数，−a就表示一个负实数．a与−a互为相反数，另外规定：0的相反数仍是0．

　　实数的绝对值意义也和有理数一样：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

　　2．实数在数轴上的表示

　　我们知道，每个有理数，都可以用数轴上的点来表示．但是数轴上的点并不都表示有理数，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示．我们可以运用几何作图的办法，在数轴上表示某些无理数．如图3-1所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，那么根据勾股定理，以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴的交点就表示．

　　反过来，数轴上的每个点都表示一个实数，我们就说实数何数轴上的点一一对应．

　　思考：如何在数轴上画出表示等数的点？

　　3．实数的大小比较

　　(1)实数的大小比较法则与有理数相同；如

　　(2)被开方数越大，则算术平方根也越大；如

　　(3)利用数轴比较实数的大小：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大．

　　例题：

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