9．2实际问题与一元一次不等式 教案设计

9．2实际问题与一元一次不等式

　　教学目标：

　　1．熟悉解一元一次不等式的步骤，掌握一元一次不等式的解法；

　　2．探究实际问题中的不等关系，体会利用不等式解决问题的基本过程.

　　教学重点、难点：

　　1．一元一次不等式的解法；

　　2．把实际问题抽象为不等式，并利用不等式加以解决的过程.

　　教学过程：

　　新课：

　　看这样一个问题：小明与小华坐在翘翘板的两端，小明42kg，小华39kg，一只小狗跑上了翘翘板，坐在了小华这一端，这就使得小华这一端的翘翘板比小明那端低了，小狗至少要有多重？

　　这个问题不难解决，如果设小狗的重量至少是xkg，则有x+39>42，两边同时减去39，得x>3，也就是说小狗要超过3kg.

　　上面这个问题我们就是利用了不等式的性质，求出了不等式的解集，类似以前学过的利用等式性质来解一元一次方程，我们同样可以利用不等式的性质来求解一元一次不等式，下面来看例题：

　　例1、解不等式3(1－x)<2(x＋9)，并把它的解集在数轴上表示出来

　　解：去括号，得3－3x<2x＋18

　　　　移项，得－3x－2x<18－3

　　　　合并，得－5x < 15

　　    系数化成1，得x >－3

　　这个不等式的解集在数轴上表示如下：

　　例2、解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．

　　解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x－1)

[1] [2]  下一页