7、有理数的混合运算 苏教版七年级数学上册教案

有理数的混合运算

    一、素质教育目标

    (一)知识教学点

    能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

    (二)能力训练点

    培养学生的观察能力和运算能力.

    (三)德育渗透点

    培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.

    (四)美育渗透点

    通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.

    二、学法引导

    1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.

    2.学生学法:

    三、重点、难点、疑点及解决办法

    重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.

    四、课时安排

    1课时

    五、教具学具准备

    投影仪、自制胶片.

    六、师生互动活动设计

    教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.

    七、教学步骤

    (一)复习提问

    (出示投影1)

    1.有理数的运算顺序是什么?

    2.计算:(口答)

    ① , ② , ③ , ④ ,

    ⑤ , ⑥ .

    【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.

    (二)讲授新课

    1.例2  计算

    师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

    思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.

    动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.

    一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.

    【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

    2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)

    计算:

    ① ;

    ② .

    【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.

    3.例3  计算: .

    教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

    思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.

    动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.

    检查计算结果是否正确.

    一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.

    4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)

    计算:① ;

    ② ;

    ③ ;

    ④ .

    首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.

    说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

    【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.

    (三)归纳小结

    师:今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.

    【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.

    (四)反馈检测(出示投影4)

    (1)计算① ; ②

    ③ ; ④ ;

    ⑤ .

    (2)已知 , 时,求下列代数式的值

    ① ;          ② .

    以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

    【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

    八、随堂练习

    1.选择题

    (1)下列各组数中,其值相等的是( )

    A. 和   B. 和

    C. 和  D. 和

    (2)下列各式计算正确的是( )

    A.  B.

    C.  D.

    (4)下列说法正确的是( )

    A. 与 互为相反数

    B.当 是负数时, 必为正数

    C. 与 的值相等

    D.5的相反数与 的倒数差大于-2.

    2.计算

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