《正方形》教学案例

　　学生填表：

　　师：从表中你发现了什么？

　　生：边长从8cm减少到3cm，矩形的面积先由16cm²增加到25cm²，然后又减少到21cm²。

　　生：长和宽都是5cm时面积最大。

　　师：还有吗？

　　生：正方形面积最大。

　　师：他说得对吗？

　　多数学生：对。

　　师：有不同意见吗？

　　生：周长相同条件下，正方形面积最大。

　　师：对吗？

　　多数学生：对。

　　生：周长相同时，圆的面积最大。

　　师：什么条件下正方形面积才最大？

　　生：周长相同的矩形中，正方形面积最大。

　　对于题目的处理，教师并没有只限于题目所提问题，而是引导学生去思考题目中蕴涵的更深的知识，在挖掘这些知识的同时，对学生不完善的答案并没有急于求成，而是给学生充分提供发言的机会、思考的空间，通过学生积极的探索，互相间的交流、合作，自己获得答案，让学生真正体会到探索求知的乐趣。

　　3.试一试

　　如何设计花坛？

　　在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑小路的宽度)，你有几种方法？(至少说出三种)

　　学生讨论后，板书交流做法：

　　师：还有别的方法吗？

　　生：再画出的图均与图(3)相类似。

　　师：大家能从这些图中发现什么规律吗？

　　生：两线段互相垂直。

　　生：两线段都要过对角线交点。

　　生：这样的两线段能画出无数对。

　　师：怎样画？

　　生：先找出对角线交点，过对角线交点任作一条直线，再过交点作它的垂线。

　　学生在教师的指导下，再一次体验到探索知识、独立获取知识的快乐，许多学生为自己的发现兴奋不已！

　　四、课堂小结

　　师：请大家反思和总结本节课的体验和收获。

　　生：本节学习了正方形的定义、性质和判定；做题时，不能只限于回答题目提出的问题，应该深入思考其中的规律；研究新知识时，注意新知识与旧知识间的联系。

　　五、布置作业

　　1.边长为2cm的正方形，对角线长是多少？

　　2.对角线长为2cm的正方形，边长是多少？

　　3.将本书正方形花坛，用两条直的小路分成面积相等的三部分，你有几种方法？(至少画出三种)

　　选作题：

　　1.若四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=AB，则四边形ABCD是正方形吗？为什么？

　　2.在正方形ABCD内以BC为边作等边△BEC，连结AE、ED。求∠DAE的度数。

　　课后反思

　　1.本节课从正方形在现实生活中广泛应用的实例入手，激发学生深入研究正方形有关知识的好奇心，为探索新知识做好了准备。

　　2.正方形有些知识学生小学时已经学过，本节将重点放在探索新知及知识间的联系上，给学生提供了一个较为完整的知识结构，有利于学生对知识之间关系的理解和把握，并形成合理的、本质相关的认知结构，将有助于学生在应用知识时，迅速而有效地提取及重组。

　　3.对于本节习题的教学，我没有局限于题目要求，而是因势利导引发学生发现规律，并为学生提供探索的机会；使学生经过合作交流、主动探索而获取知识，充分发挥了学生的主体作用；使学生体验到主动获取知识的快乐，体现了让学生“经历、体验、探索”学习数学的过程性目标，使学生能根据自己的体验，用自己的思维方式从多角度、多层次提出问题，自由地去探索、去发现、去创造。

　　这节课使我体会到：只有当教学能够给学生足够自主探索的空间和活动的机会、能够激发学生强烈的学习需要与兴趣、能够使学生获得积极的、深层次的体验时，才能有效地促进学生发展，使课堂充满生机与活力。

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