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《正方形》教学案例

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增大字体作者：本站收集整理来源：本站收集整理发布时间：2009-08-28 08:50:16

锦州铁路第六中学　　王文华

　　设计理念

　　按照《数学课程标准》“在教学中，应注意所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程”的要求，本课时强调让学生经历知识的形成、归纳与应用的过程，鼓励学生自主探索与合作交流，强化合作意识，培养学生探索、归纳能力，让学生通过动手、动脑、动口的自主探索，感受和发现数学规律并应用规律来指导实践。

　　教学目标

　　1.经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

　　2.探索并掌握正方形的有关性质及常用判别条件。

　　3.培养学生合作交流、主动探究的学习习惯。

　　教学过程

　　一、复习设境

　　师：我们已经研究过哪些特殊的平行四边形？我们分别是从哪些方面来研究它们的？它们定义的基础分别是什么？各有哪些性质？怎样判定？

　　随着以上问题的一一解答，学生们巩固了已学知识和研究图形的方法，为本节课的学习做好了知识上、方法上的准备。

　　师：还有什么特殊的平行四边形有待于我们去研究吗？

　　生：正方形。

　　二、探索新知

　　师：我们生活的世界是丰富的图形世界，其中有哪些是正方形呢？

　　生：有些电视机、手机的显示屏。

　　生：许多工艺品上都有正方形。

　　生：建筑物上能找出许多正方形，如窗框、地砖、玻璃。

　　生：字写成“方块字”比较漂亮。

　　通过对问题的回答，使学生感受到正方形的美妙及其广泛的应用。

　　师：正方形有这样广泛的应用，说明它很受人们青睐，它有哪些独到之处呢？今天就让我们一起通过探索来揭开正方形神秘面纱。

　　师：要研究正方形，我们应该从哪些方面入手？

　　生：定义、性质、判定。

　　正方形的广泛应用，激发了学生对正方形有关知识的好奇心和主动探究的学习欲望，使他们处于渴望求得新知识的热情之中，激活了学习的内驱力，下面的学习将会取得良好的效果。

　　“首先我们来研究第一个问题，”学生在小学已经对正方形有过初步的研究，我直接提问：“正方形是怎样定义的？”

　　生：有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　师：你怎样理解定义？

　　生1：正方形定义的基础是矩形，再添加“一组邻边相等”的条件。

　　生2：正方形也是特殊的矩形。

　　生3：正方形也是特殊的菱形，可以用菱形来定义正方形吗？

　　师：问得好！谁能帮助他回答这个问题？

　　生4：可以，有一个角是直角的菱形是正方形。

　　师：大家同意他的意见吗？你能说明其中的道理吗？

　　学生进行小组讨论。

　　生5：菱形是有一组邻边相等的平行四边形，平行四边形加上一个角是直角的条件就是矩形，由矩形定义得到：有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　当生3提出问题后，我并没有急着给他讲答案，而是给予赞赏并鼓励其他同学一道积极思考，帮助他解决问题。只有注重学生之间的相互启发，相互帮助，而教师仅作为问题的提供者，将发言权交给学生，才会为学生的想像力和创造力提供发展的空间，促进学生创造性思维、总结能力和探究能力的发展。教学任务是在学生的自主学习中完成的，学生成为学习的主体。

　　师：如果以平行四边形为基础，可以定义正方形吗？

　　生：可以。

　　师：应添加什么条件？

　　学生讨论后回答：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正方形。

　　师：为什么书上只采用矩形来定义正方形，而不用菱形或平行四边形呢？

　　生：因为矩形比较常见，人们熟悉。

　　师：正方形、矩形、菱形、平行四边形之间有怎样的关系？

　　学生小组交流后，很快用语言说明了四者之间的关系。

　　师：这些关系能否用图示简明地表示出来呢？

　　生板书填图：