《蚂蚁怎样走最近》教学实录

　　生10：可以在AD、AB边上各量一段, 再去量以它们为边的三角形的第三边。

　　师：这种方法更简单、方便，生10同学考虑出自己的办法，其它同学要积极动脑。

　　评析：这是一个利用直角三角形的判别条件来解决的实际问题。教学中鼓励学生自己寻找办法，培养了学生独立思考的能力；要求学生表述为什么，能使学生更好地形成逻辑推理能力；解决问题时要求学生想出自己的办法，能训练学生思维的全面性，有利于培养他们的创新精神。

　　三、巩固新知

　　师：小华父亲在自家门前立一根晾衣杆，为了使晾衣杆更稳定，需要在衣杆离地面1.5米处设一拉线，要求拉线离杆底端2米，小华父亲让小华计算一下需要多少米的拉线。

　　生：解答问题，一名学生到前面板演。

　　师：启发学生先画出草图，并且帮助有困难的学生。

　　师：指导小组内交换互评，互相帮助，并注意看前面学生的解题过程是否有问题，巡视收集信息。

　　生：交换互评。

　　师：大多数同学完成的非常好，大家谁还能给出生活中这样的实际问题，看谁在平时更注意观察，生活经验更丰富。

　　生11：可以用度量的方法检验我们桌面的长和宽的垂直关系是否准确。

　　师：非常好，生11发现了身边的数学。

　　生12：我家梯子长25米，若斜靠在一面墙上，梯子底离墙7米，那这个梯子的顶端距地面有多高？

　　师：生12的问题听清楚了吗？大家课后完成这个题。看来生活中有很多问题能用我们所学的数学知识来解决，希望大家回去继续观察，每人都能发现身边的数学。

　　四、小结

　　师：同学们回顾一下本节主要有哪些收获？

　　生13：主要是学习利用勾股定理及直角三角形的判别条件来解决实际问题，使我们感受到生活中处处都有数学。

　　五、布置作业

　　师：课下完成14页习题。

　　评析：以趣事创设问题情境，符合学生好奇心的心理特点，因而学生的学习热情很高，便于开展双边活动，不失时机地表扬进步的学生，让他们品尝获得成功的快乐，增强了他们学习的自信心。

　　学生经历了动手操作、观察、解释等一系列知识的应用过程，使学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，在此过程中逐步建立数感、空间观念、应用意识和推理能力、创新能力等。渗透数形结合的数学思想，在教学过程中所学数学知识都是从学生实际出发，以他们感兴趣的问题进入主题，展开问题的探究活动，这有助于数学与现实生活的联系，突出“数学化”的过程。学生通过动手实践、自主探索与合作交流等重要的学习方式，锻炼他们的归纳问题、分析问题、解决问题的能力。

　　这节课最成功的地方就是启发的及时、到位，当学生在圆柱侧面上找从A点到B点的最短距离显得非常困难，意见不一致时，能及时启发学生将圆柱沿过A点的高剪开，将圆柱侧面转化为长方形，学生很容易地发现了A点、B点间的最短距离，这正是利用图形的转化来突破本问题的难点的。另一个成功点就是学生亲自动手剪、演示、认真观察，准确找到了直角三角形的另一条直角边长为3π，培养了学生自己学习的能力。在教学过程中，教师的主导作用发挥的很好，而学生主动积极参与稍差一些，还没有完全达到面向全体，在今后的教学过程中，要在成绩稍差同学身上下功夫，适当地进行分层次教学，对他们要付出更多的耐心，让他们也有成功的喜悦，让他们知道，老师一样关心他们，充分调动他们学习数学的积极性。

　（此实录在“锦州市基础教育课程改革初中数学学科第二阶段课程研讨会”上交流）

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