4.2 平行四边形的判别 教案设计

　　 (1)  ——>四边形ABCD是平行四边形

　　 (2)  ——>四边形ABCD是平行四边形

　　 (3)  ——>四边形ABCD是平行四边形

　　三、试一试

　　如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

　　学生活动：学生分组讨论，采用语言叙述，正确说理方法不限。

　　解：四边形ABDE，四边形BCDE

　　理由是：

　　——>四边形ABDE是平行四边形

　　——>四边形BCDE是平行四边形

　　四、做一做

　　一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请说明其中的道理，如果不是，请举一个反例。

　　分析：大家知道，一个平行四边形是由两个全等的三角形将其一边重合，适当拼接而成的，如果我们能找到两个三角形，有两边相等，且有一对角相等，但不全等，就可以说明这个四边形不一定是平行四边形。

　　探索方法：如图(1)，取一个等腰△ABC其中AB=AC，在BC上取一点D，使BD≠DC，连结AD，沿AD将他剪开，再将△ADB的A点与△ADC的D点重叠，△ADB的D点与△ADC的A点重叠在一起，如图(2)，这时，

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