8.1 平均数 教案设计

　　公式=(f₁+f₂+…+f_k = n)适用于数据较为接近于某一数据。

　　师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？

　　看下面例题：

　　某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：    

　　（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

　　（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。

　　解：（1）一班的卫生成绩为：

　　    95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75

　　二班的卫生成绩为：

　　    90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75

　　三班的卫生成绩为：

　　    85×15%+90×10%95×35%+90×40% = 91

　　因此，三班的成绩最高。

　　（2）分组讨论交流

　　小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

　　实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

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