8.2 中位数与众数 教案设计

§8.2  中位数和众数

　　一、教学目标：

　　1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

　　2．合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

　　3．培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

　　二、教学重点和难点：

　　重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

　　难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

　　三、教学过程：

　　（一）创设情景，引出课题

　　师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。

　　我们一起来看下列一组数据：

　　课件显示：

　　问题1：数据误导：

　　某次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，  22个80分，以及一个2分和一个10分。

　　婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。

　　师：婷婷有欺骗妈妈吗？

　　【板书：平均数：对于n个数x₁，x₂，…，x_n，我们把(x₁+x₂+…+x_n)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】

　　生：没有。

　　师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？

　　生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。

　　师：你对此有何评价？

　　生：…

　　（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。）

　　师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。

　　问题2   阿冲应聘

　　提问：

　　      经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？

　　      平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？

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