8.2 中位数与众数 教案设计

　　（二）交流对话，探究新知

　　提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念．

　　板书：中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）．

　　众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）．

　　教师提问：大家对这两个概念还有什么疑问吗？

　　生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？

　　师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）

　　生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？

　　师：两个都是． （用彩色粉笔板书：众数可以有多个）

　　生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？

　　师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书：众数也可能没有）

　　生：一组数据总是重复一个数呢？

　　师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）

　　师：还有什么疑问吗？

　　那么我们一起来做几个练习。

　　（三）梳理概括，形成结构

　　师：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。

　　（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。

　　作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释．

　　（四）反馈评价

　　平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。

　　1． 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。

　　2． 用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

　　3． 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

　　总结：

　　今天我们都学到哪些知识？

　　1．根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。

　　2．平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特征。

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