分式及其基本性质 教案设计

．讨论：  （1）求分式的（最简）公分母。

　　分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x³，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y⁴，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x³y⁴z。

　　（2） 求分式与的最简公分母。

　　分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即

　　                4x—2x²= —2x（x-2），x²—4=（x+2）（x—2），

　　把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。

　　请学生概括求几个分式的最简公分母的步骤。

　　答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

　　2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

　　3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

　　4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

　　【本课小结】：

　　把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　【布置作业】：课本第8页4、5

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