池塘里有多少条鱼 教案设计

　　所以由此可估计出白球数约有20个

　　[生]小亮这样做的道理是：同样设口袋里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，这个“平均水平”应近似于．由于小亮求出的平均水平为0．25，据此可得＝0．25．

　　解，得x＝24，所以可估计出白球数有24个．

　　[师]这种估计比较粗略，但我们知道这些常用的估计方法在现实生活中应用比较广泛．

　　下面我们通过具体的实践活动，切实感受小明和小亮做法的合理性．

　　做一做

　　分组进行下面的活动：

　　在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球．

　　(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．

　　(2)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？

　　(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际的情况差别有多大？

　　(4)将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋小的白球数，看看估计结果又如何？

　　(5)为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？

　　(在具体操作中，学生的实验结果与实验数据应该存在偏差，这很正常，个别小组的结果可能差异较大，但学生通过各组数据的汇总而得到的估计值应该和实际情况差别较小，具体操作时，若没有白球、黑球，也可用大小相近的不同颜色的豆子代替)

　　[师]你们小组的估计值和实际情况一致吗？

　　[生]估计值和实际情况有偏差．

　　[师]为什么会有这种偏差呢？

　　[生]因为我们用实验估计的概率和理论概率有偏差．

　　[师]很好，所以小明和小亮的方法可能还比较粗略，如果将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看看估计结果如何？

　　[生]汇总后得到的估计值和实际情况差别较小．

　　[师]为了使估计结果较为准确，应该注意什么？

　　[生]摸球要保证随机性，摸球时，要充分把袋子中的球搅匀．

　　[生]实验次数越多越准确．

　　[师]那么通过亲自实践，我们除感受到上述两种方法合理外，还存在着估计的偏差，但它们在现实生活中意义却很重要，请同学们思考：它们各有哪些优缺点？

　　[生]从理论上讲，如果实验次数足够多，那么小明的方法应当比较准确，但这种方法的现实意义不大，相比较而言，小亮的方法具有现实意义，当然，当总数较小时，用小亮的方法估计，其精确度较差，但对许多实际问题(其总数往往较大)，这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行．

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