生日相同的概率 教案设计

生日相同的概率

　　从容说课

　　 “生日相同的概率”是一个具有趣味性和可操作性、密切联系学生生活的概率问题．该问题的理论概率大约等于0．97．而这一结论可能有违学生的“常识”，因而具有一定的趣味性，同时生日数据随手可得，因而具有较好的可操作性．此外，该问题也便于使用计算器或计算机进行模拟实验，“如果班里50个同学中有2个同学的生日相同”，该题的概率较大，正说明一些看似巧合的现象实则极为平凡，这也有助于破除迷信．培养学生唯物主义的世界观．

　　本节是用实验频率来估计一些复杂事件的概率．而实验频率稳定于理论概率是本节的教学重点和难点，是用实验的方法估计随机事件发生的概率基础．但对于义务教育阶段的学生而言．又难以给出一个理论的解释．因而只能借助于大量的重复试验去感悟．因此，在教学过程中，务必引导学生积极参与实验．学生通过实验还会发现，实验频率并不一定等于理论概率．虽然多次试验的频率逐渐稳定于理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说偏差的存在是正常的，经常的．

　　其次，随着现代社会的迅猛发展，更多的事务要求人们合作交流．在本节中，用实验频率稳定于理论概率来认识“生日相同的概率”，必须收集、整理大量的数据，必须综合多个学生甚至全班学生的试验数据．因此在教学过程中，务必注重学生的合作和交流活动．同时鼓励学生使用计算器等现代信息技术手段进行概率学习活动．

　　教学目标

　　(一)教学知识点：能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．

　　(二)能力训练要求：经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．

　　(三)情感与价值观要求：通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣．并且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观．

　　教学重点：用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率．

　　教学难点：经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大．

　　教学方法

　　探究——实验——合作交流法．

　　本课时选择了贴近学生生活的生日问题，旨在通过具体收集数据．进行实验，统计结果，合作交流的过程，丰富学生的活动经验，并初步感受到频率与概率的关系．

　　教学过程

　　Ⅰ．创设问题情境，引入新课

　　 [师]《红楼梦》62回中有这样一段话：

　　探春笑道：“倒有些意思．一年十二个月，月月有几个生日．人多了，就这样巧，也有三个一日的，两个一日的……过了灯节，就是大太太和宝姐姐，他们娘儿两个遇的巧，”宝玉又在旁边补充，一面笑指袭人：“ 二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一月，他所以记得．”

　　关于生日问题，还有几个很有趣的故事：

　　 (1)有一次，美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛，在看台上随意挑选了22名观众，叫他们报出自己的生日，结果竟然有两个人的生日是相同的，使在场的球迷们感到吃惊．

　　 (2)还有一个人也作了一次实验．一天他与一群高级军官用餐，席问，大家天南地北地闲聊．慢慢地，话题转到生日上来，他说：“我们来打个赌．我说，我们之间至少有两个人的生日相同．”

　　“赌输了．罚酒三杯！”在场的军官们都很感兴趣．“行！”在场的各人把生日一一报出．

　　结果没有生日恰巧相同的．

　　“快！你可得罚酒啊！”

　　突然，一个女佣人在门口说：

　　“先生．我的生日正巧与那边的将军一样”．

　　大家傻了似的望望女佣．他趁机赖掉了三杯罚酒．

　　那么，在几个人中，有2个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有

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