高一数学 2.1《简单随机抽样》教案 北师大版必修3

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2011-12-12 21:50:21

第一章 统计2.1简单随机抽样
教学要求:正确理解随机抽样的必要性和重要性,掌握简单随机抽样的两种方法(抽签法和随机数法)的一般步骤,能从生活实际中提出一定价值的统计问题.
教学重点:掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.
教学难点:正确理解样本的随机性,合理选择抽签法与随机数法.
教学过程:
一、复习准备:
1、讨论:如何对一批袋装牛奶质量进行检查? (普查的弱点;抽样省时、省力→抽样必要性)
2、讨论:什么是总体与样本?怎样获取样本呢?什么样的样本是一个好的样本?
 如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道?(关键在于将总体“搅拌均匀”)
 阅读著名的统计调查失败的案例,思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反?
二、讲授新课:
1、教学简单随机抽样的概念:
① 思考:如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?
② 简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法.
  强调三点: 不放回的抽取;样本个数n小于等于总数N;抽到的机会相等.
③练习:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
  A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.   B.箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子.
2、教学抽签法和随机数法
① 抽签法也叫抓阄法:一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
② 游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品.
 在这个游戏结束以后,由同学来总结抽签法的步骤:
   给个体编号 → 在不透明的容器里搅拌均匀 → 要不放回随机的抽取.
③讨论:抽签法的优点和缺点?(优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性.
缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,使样本代表性差的可能性很大. )
④ 随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法.
⑤ 出示例:从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标.
  给每一袋牛奶编号. → 在随机数表中任选一个数(表略),在这个向右读(也可向左),连取三位,包含它本身,比如785,因为对应的编号785<800,说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读916 ,因为916>800,所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读,直到取够60个为止.  (▲带领同学反复练习,使同学学会如何使用随机数表. )
⑥讨论:随机数法的优点和缺点?  (优点:当个体数量较多时,个体有均等的机会被抽中.
缺点:个体数量很多时,对个体编号的工作量太大;“搅拌均匀”也比较困难. )
3、小结:简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. (优点:对个体数量较少时,抽取样本简便易行. 缺点:当个体数量较多时,对个体编号的工作量太大,使操作不快捷. )
三、巩固练习:2、作业:从100件产品中抽10件,试写两种操作步骤.
(将100件编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本.)
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