高一数学 7《相关性》教案 北师大版必修3

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1.能根据数据，利用计算机制出反映两个变量间关系的散点图.
2.能根据散点图判断变量间是否为线性相关.
3.若两个变量为线性相关，告诉一个变量的值，能估计出其对应另一变量的值. 本节重点是能根据散点图，判断两个变量是否为线性相关；难点是根据一个变量的值估计出另一个变量的值.
教材习题探讨 方法点拨
练习（第59页）
解：（1）散点图如图1－8－13.
 
图1－8－13
（2）从散点图1－8－13中可以看出气温越低，销售热茶的杯数越多，近似地成一条直线，成线性相关.
（3）画一条直线近似地表示这种线性关系（如图1－8－13）.
（4）如果某天的气温为－5℃，则这天的热茶卖出的杯数大约为67杯.
习题1—8
1.解：（1）第一步，先抽取样本.为使抽取的样本具有广泛的代表性，我们可采取分层抽样，按身高分层.
第二步，对样本中的每个个体进行测量，把测得的数据填入下表.
身   高 右手一拃长  身   高 右手一拃长
    
    
    
第三步，根据得到的数据画出散点图.
第四步，根据散点图，写出分析报告.
（2）利用前面抽取的样本，测量每个个体的左、右手的一拃长，填入下表.
左手一拃长 右手一拃长  身  高 右手一拃长
    
    
    
其余同（1）.
2.解：（1）散点图如图1－8－14.
 
图1－8－14
（2）从散点图1－8－14中可以看出，总体上体重随身高增大而增大，近似地成一条直线，成线性相关.
（3）所画直线如图1－8－14.
（4）身高为172 cm的运动员，他的体重大约为61 kg.
3.解：（1）散点图如图1－8－15.
 
图1－8－15
我们从散点图1－8－15中可以发现，年龄与最大可识别距离总体趋势成一条直线，它们之间是线性相关的.
（2）所画直线如图1－8－15.
（3）如果一个美国司机年龄是50岁，估计他最大可识别距离为440英尺左右.
（4）一般情况，年龄越大，可识别最大距离越小.老年司机开车时车速应比年青人要小一些.
4.解：
 
图1－8－16
图1－8－16为年龄与肝功能原始值的散点图，由散点图可以看出年龄与肝功能原始值之间成线性相关.同样，年龄与肝功能对数变换值之间也成线性相关.
 
图1－8－17
图1－8－17是年龄与生存天数原始值的散点图.由散点图可以看出年龄与生存天数原始值之间成线性相关.同样年龄与生存天数对数变换值之间也成线性相关.
 
图1－8－18
图1－8－18为肝功能原始值与生存天数原始值之间的散点图.由散点图可以看出它们之间成线性相关.同样，肝功能对数变换值与生存天数对数变换值之间也成线性相关. 利用计算机电子表格软件作散点图，由散点图推断它们之间是否线性相关.
本解答只提供步骤方法，具体由学生根据学过的方法知识、实际数据完成答案，然后互相交流比较. 

我们用计算机电子表格软件作散点图，由散点图推断身高与体重之间成线性相关，画出近似直线.由直线再估算身高为172 cm的体重.

同学们一定要熟练应用计算机电子表格软件作散点图. 

本题散点较多，如果用手工描图工作量非常大，故熟练应用现代计算机信息技术，利用计算机电子表格软件作散点图效率很高且比较准确.

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