高中数学易错、易混、易忘问题备忘录

6．原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数 也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如： .

7．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)

8. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．

9. 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．

10. 你知道函数 的单调区间吗？（该函数在 或上单调递增；在 上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！

11.  解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.

12. 用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性．

13. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．

14. 等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则 ;

    等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则 .

15. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．

16. 已知 求 时, 易忽略n＝１的情况．………………………………

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