不等式的性质 2010年高考复习专题

即(a―b)2=(b―c)2时取到最小值4
　　　　　∴m的取值范围是（－∞，4]。

　　3．正数a、b、c满足a+b+c=1，设，求M的取值范围。
　　解析：
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　当且仅当a=b=c时等号成立，∴M≥8。

　　4．设x，y为正实数，且2x+y=1，求的最小值。
　　解析：
　　　　　，当且仅当即时等号成立
　　　　　又2x+y=1，
　　　　　∴当且仅当且时取最小值。

　　5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，又，，求：x+y的取值范围；
　　解析：
　　　　　当且仅当时x+y取值小值5。

　　6．已知实数x，y满足x2+y2=1，求(1－xy)(1+xy)的最值；
　　解析：
　　法一：三角换元。
　　　　　令，，则
　　　　　
　　　　　，∴

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