等差数列与等比数列 2010年高考复习专题

数列是高中代数的重点内容，也是历年高考的考查重点，在历年高考试题中占有较大比重，出现在选择题、填空题中的多为基础知识、基本方法的考查，在解答题中经常是中等难度的题目，往往与函数、不等式、应用问题相结合，综合题题型较新颖、难度较大。
一、知识分析

	等差数列	等比数列
公式特征	（通式） 等差数列的通项公式是关于 的一次（或零次）多项式，一次项系数为公差	（通式） 关于 的指数式与非零常数之积，指数是关于的一次或零次多项式，公比是的底数
几何意义	点共线（直线的斜率为）	对正项等比数列，位于一条指数型曲线上.曲线的单调性与有关，当时，增；当时，减.
性质	（通项公式的推广） 已知任意一点 ，及斜率，就能确定等差数列
	若，成等差数列，则也成等差数列	①若成等比，则也成等比 ②若成等比，且，则成等差 ③若成等差，则成等比
公式特征及几何意义	一般地，等差数列的前项和是关于的二次多项式且不含常数项，即，公差是二次项系数的2倍 成等差	数列成等比
	在一条过原点的抛物线上 共线

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