不等式的解法 2011年高考复习专题
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增大字体在数轴上对应点
到-7在数轴上对应的点
的距离
，
可以理解为实数
在数轴上对应点到2在数轴上对应的点
的距离
，
，即点到点
的距离之和，而
，
所以解集为
.
评注：解绝对值不等式可以分为两类，如果是仅有一个绝对值符号，可利用等价不等式进行求解，如果有两个或多个绝对值，可利用零点分段法去绝对值符号再求解。
9．解下列不等式
（1）
；
（2）
．
解析：
（1）中
；（2）中
（1）可以变形为
，
由函数
的单调性可知，原不等式等价为
，解之得
，
所以原不等式的解集为
.
（2）
可变形为①
到-7在数轴上对应的点的距离， 可以理解为实数在数轴上对应点到2在数轴上对应的点的距离，，即点到点的距离之和，而，所以解集为
.评注：解绝对值不等式可以分为两类，如果是仅有一个绝对值符号，可利用等价不等式进行求解，如果有两个或多个绝对值，可利用零点分段法去绝对值符号再求解。
9．解下列不等式（1）
； （2）
．解析：
（1）中
；（2）中（1）
可以变形为，由函数
的单调性可知，原不等式等价为，解之得，所以原不等式的解集为
.（2）
可变形为①
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