优秀教案 “认识比”教学设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2010-04-04 14:17:44

教材简析:

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时,主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识,先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2),并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,主动探索比与分数、除法的关系,自我完善认知结构。在例1、例2随后的试一试练一练中,教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会,尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义,并主动探索比与分数、除法的关系。练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练,且形式多样,目的明确。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系,而且有利于学生主动参与探索活动,并在活动中全面准确的理解比的意义,构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

重点:理解比的意义

难点:理解比与分数、除法的关系

教学准备:多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程:

一、谈话导入

谈话:今天这节课,老师要和同学们一起学习的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?(学生可能回答:什么是比?学了有什么用?……

(设计意图:开门见山式的揭示课题显的简洁明确,导入通过学生对学习内容的相关议论,引导学生产生了解比、认识比的心理需求,为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。)

二、教学例1

(一)、呈现例1挂图:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1 利用旧知进行比较:

1)图中提供了2个数量:2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量,我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答,教师整理板书:)

相差关系{牛奶比果汁多1   倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3  

         果汁比牛奶少1            牛奶的杯数相当于果汁的3/2 

2)小结:同学们,我们已经知道两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。    

2的教学:

1)(指板书:)果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是23(出示)。想一想,牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是32。)

3的读写:

1)师介绍:23怎么写呢?我们一起来看:23记作23(板书:23,先写2,再在中间写上两个小圆点,读作,注意与语文中的冒号不同,最后写3。一起来写一写,读一读。)

2)指导学生写:32怎么写呢?谁来写一写?

3)介绍名称:刚才我们写在中间的两个小圆点()是比号(板书:比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项  后项)

4)谁来说一说:23这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在32这个比中,2是比的什么?3是比的什么?

4、比是有序概念

1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

2)对!颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

(设计意图:例1的教学首先抓住了两个环节:首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系,用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系,而这里认识的比则专门框定于后一种情况,这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比,使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后,结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念,这样的教学安排符合学生的认知规律,也显得层次清晰,条理有序。)

(二)、完成试一试

(出示安利瓶)在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。(呈现试一试

1)这4个比分别表示什么含义呢?

2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?

3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解:比如这个14,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。)

(设计意图:通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法,使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系,也有利于加深学生对比的意义的认识。)

三、教学例2

(一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。(呈现例2

1、想一想,我们怎样求两人的速度?

2、学生计算答案,汇报填表。

3、明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是比是90015。)90015表示什么呢?(路程÷时间。)

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是90020

(二)、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:9001590020,以及例1中的2332等等,你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书:两个数的比     两个数相除)

2、教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:相除关系)

(设计意图:例2通过教学两个不同类量的比,使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表,使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果,再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说,在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系,在通过学生与教师的互动互说,共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。)

(三)、认识比值、及与的区别:

1、在90015这个比中,比的前项和后项各是几?比的前项除以后项的商是几?

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算90015这个比的比值是几?

2、想一想,90020这个比的比值是多少?这两个比值6045也就表示什么?

3 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?

4 讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。)

(设计意图:比与比值是互相联系而又有区别的两个概念,在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握,又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。)

(四)、试一试

1 完成试一试:(学生独立完成,指名板演)

2、教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如,23除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作32。)

(五)讨论:比、除法和分数的关系

 1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?(根据学生的汇报填表)

除法

被除数

÷

除数

分数

分子

分母

分数值

前项

后项

比值

2、比的后项为什么不能是0

(设计意图:高年级同学已经具有一定的探究解题能力,“试一试”后通过两个问题的讨论,帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时,也能根据学生的汇报顺序来指导教学,充分发挥学生的主观能动性,使学生对比的认识更加透彻,认知结构得以进一步完善。)

四、巩固练习

1  完成练一练123小题。

2  判断题。

13/4只能读作四分之三。         

2)比的后项不能是零。             

3)小明的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,小明和她爸爸身高的比是1178            

3、完成练习十三的第125题。

4、小组合作交流完成练习十三的第4题。

5、独立完成练习十三的第3题。

6、知识介绍:

同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的黄金比吗?(介绍黄金比)。

(设计意图:练习的设计层次清楚,形式活泼,沟通了知识间的内在联系,使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程,精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解,又积累了丰富的数学活动经验,大大拓展了学生的知识面,提高了数学思考能力。)

五、总结:

1、今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?

2、你对自己今天的表现还满意吗?(竖一、二、三根手指分别表示非常满意、比较满意和不太满意,先统计三种情况的人数,再用比说一句话)

设计意图:让学生对自己的学习情况做个自我评价,既能增强学生的学习自信心,体验到学习成功的喜悦,又能进一步深化理解和应用本课的学习内容。)

六、了解我们身边的比。

1十七世纪,德国数学家莱布尼兹认为,两个量的比,包含除的意思,但又不能占用÷,于是他把除号中的小短线去掉,用:表示。

2、居里夫人提炼 1 克镭用了 8 吨沥青。

3、标准的篮球场长和宽的比是 28:15 

4、地球海洋面积和陆地面积的比是7:3

5、雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5 混合而成的,味道好极了!

6、厦华高清晰数字彩电有 4:3 的宽屏幕,与未来标准接轨,超值影院享受。

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