二年级奥数解析(二十八)算式谜
用这十二个数字能组成的符合条件的乘法算式共有六个,可以分为两组:①都有有因数2:2×3=6;2×4=8;2×5=10;2×6=12;②都有因数3:3×4=12;3×5=15。考虑到每个数能用一次,因此两个乘法算式只能每组取一个。再去掉数字的重复情况,可得符合题目要求的三组乘法算式:①3×4=12;2×5=10;②3×5=15;2×4=8;③3×5=15;2×6=12。
最后,针对上面的三种可能,讨论剩下的六个数,看能不能组成两个加法算式,按第①组结果剩下六个数字是:1、6、7、8、9、15,正好1+7=8;6+9=15。第②组和第③组剩下的数字都不能组成两个加法算式,就排除了。
由上面配成的两道加法算式和两道乘法算式:3×4=12;2×5=10;1+7=8;6+9=15,就可以完成题目的填空了。填法有很多种。
《奥赛天天练》第16讲,巩固训练,习题1
【题目】:
数学美
+ 美呀美
————
数学美呀
数+学+美+呀=()
【解析】:
这题的突破口是“数”字,因为和的千位是两个数相加进位得来的,只能等于1。再由百位上“数”即1加上“美”等于“学”还进1,可以推出“美”只能是9或8(十位进1时,美可以是8),“学”只能是0或1,由这步推理可得十位上“学”和“呀”的和不可能等于“美”还能进1(即使“学”为1加上任何一个数字也不可能等于18)。既然十位没有进位,便可以直接得出“美”等于9,“学”等于0。最后,有“美”等于9,推出“呀”等于8。所以:
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