二年级奥数解析(三十)锯木头
《奥赛天天练》第31讲,栽树(二)和第32讲,锯木头
前面第30讲主要是介绍一些个别的栽树问题,没什么规律,而第31讲《栽树(二)》介绍的是有规律地栽树。第31讲的栽树问题分为两种情形:一种是在封闭折线图形(正方形)各边和顶点栽树,解题思路与上一讲介绍的《巩固训练,习题1》相同,这里就不作介绍了;另一种是在一条直线上栽树,这一讲主要介绍这种情形。
第32讲《锯木头》重在讨论锯木头的次数与锯成的木头的段数之间的关系:锯的次数+1=木头的段数;而在一条直线上栽树的问题主要讨论树的总棵数与相邻两棵数之间的空档的个数之间的关系:树的棵数=“空档”个数+1。这两种关系非常相似,树的棵数就相当于木头的段数,锯的次数就相当与“空档”个数。因此,我把这里讨论的直线栽树问题归到锯木头同一类里,教学时通过合适的迁移,帮助孩子感受到两类问题的共性,有利于孩子掌握规律。
《奥赛天天练》第31讲,模仿训练,练习1
【题目】:
在永丰化肥厂的一条大路上栽树,这条路的总长是40米,每隔5米栽一棵雪松,两端都栽,这条路上一共栽了多少棵雪松?
【解析】:
让孩子先画出示意图,自己数数有多少棵,再引导孩子找出规律:我们先不看第一棵树,从起点开始,每过5米就要栽一棵树,那么40米里有多少个5米就要栽多少棵树:40÷5=8(棵);再加上第一棵树:8+1=9(棵)。
找规律的过程中,不仅要让孩子明白抽象的道理,更要让孩子有直观的感受,相信规律的正确性。解完题,要注重总结规律:每隔5米栽一棵雪松,40米里有8个5米,就要再栽9棵雪松,雪松的棵数比40米里面5米的个数多1!掌握同类问题的解决方法。
《奥赛天天练》第31讲,巩固训练,习题2
【题目】:
在长54米的水渠一侧栽了一排杨树,起点和终点都栽了,一共10棵,相邻两棵树之间的距离都相等,相邻两棵树的距离是多少米?