二年级奥数解析（二十六）余数妙用

《奥赛天天练》第16讲，拓展提高，习题1

【题目】：

   2005年10月12日，我国载2人航天飞行的“神舟”六号载人航天飞船发射成功。这一天是星期三，你还能推算出2005年12月31日是星期几吗？

【解析】：

首先要算出从2005年10月12日开始，到2005年12月31日止，共有多少天：10月共有31天，从12日开始，就是前面的11天不算，10月份该算的天数是：31-11=20（天）；11月有30天；12月31天。总共：20+30+31=81（天）。

按星期算每7天一个周期，用总天数除以7求出余数：81÷7=11……4.

这里是把星期三当作第一天，因此每个周期第4天是星期六。

因为二年级的孩子还没有学习年、月、日的知识，解决这题难度较大，建议在教学中删去这题。

《奥赛天天练》第16讲，拓展提高，习题2

【题目】：

一张报纸上很整齐地写了两排字，很长很长：

我是数学谜我是数学谜我是数学……

我爱祖国我爱祖国我爱祖国……

如果我们把同一列的上、下两个字称为一组，第一组的两个字是（我，我），第二组的两个字是（是，爱），……。那么第25组的两个字是（＿，＿），第38组的两个字是（＿，＿）。

【解析】：

这一题有三种解法。

第一种解法：让孩子一直写下去，两排字都写到第38个字，再找出第25组和第38组分别是哪两个字。这显然是笨办法，如果要找出第900组是哪两个字，那岂不是一天都写不完。

第二种解法：把两排放到一起依次寻找规律。第一排五个字一循环，第二排四个字一循环，两排合起来显然20组才是一个周期，这个周期太长，孩子要通过观察（他们还不会计算）想找到不容易，即使找出周期，对周期中第几组是哪两个字肯定记不住，还得慢慢找，非常麻烦。

第三种解法：把两排字分开看，第一排五个字一循环：25÷5=5，没有余数，第25个字也就是每个循环的最后一个字“谜”；第二排四个字一循环：25÷4=6……1，第25个字是每个循环的第一个字“我”。两排合起来，第25组的两个字是（谜，我）。同理可以求出第38组的两个字是（数，爱）。

这种解法简洁，比较适合孩子。

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