“认识百万分之一”教学设计
(本课题选自北师大版义务教育课程标准教材《数学》七年级下册.)
一、教学设计理念
数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动、共同发展的过程.有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识水平出发,向他们提供充分的从事数学活动的机会,在活动中激发学生的学习潜能,促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法.提高解决问题的能力,并进一步使学生在意志力、自信心等情感、态度方面都得到良好的发展.
二、对教学内容的认识
1.教材的地位和作用
本节课是在学生学习过“一百万有多大”之后,继续研究日常生活中所存在的较小的数,进一步发展学生的数感,并在学完负整数指数幂运算性质的基础上,尝试用科学记数法来表示百万分之一等较小的数.学生具备良好的数感,不仅对其正确理解数据所要表达的信息具有重要意义,而且对于发展学生的统计观念也具有重要的价值.
2.教材处理
基于设计理念,我在尊重教材的基础上,适时添加了“银河系的直径”这一问题,以向学生渗透辩证的研究问题的思想方法,帮助学生正确认识百万分之一.
3.教学目标
知识技能:借助自身熟悉的事物,从不同方面来感受百万分之一,发展学生的数感.能运用科学记数法来表示百万分之一等较小的数.
数学思考:通过对较小的数的问题的学习,寻求科学的记数方法.
解决问题:能解决与科学记数有关的实际问题.
情感、态度、价值观:使学生体会科学记数法的科学性和辩证的研究问题的思想方法.培养学生的合作交流意识与探究精神.
4. 教学重点与难点
教学重点:对较小数据的信息做合理的解释和推断,会用科学记数法来表示绝对值较小的数.
教学难点:感受较小的数,发展数感.
三、教法、学法与教学手段
1.教法、学法
本节课的教学对象是七年级的学生,初一年级的学生对于周围世界和社会环境中的实际问题具有越来越强烈的兴趣.他们对日常生活中一些常见的数据都想尝试着来加以分析和说明,但又缺乏必要的感知较大数据或较小数据的方法及感知这些数据的活动经验.
因此根据本节课的教学目标、教学内容,及学生的认知特点,教学上以“问题情境——设疑诱导——引导发现——合作交流——形成结论和认识”为主线,采用“引导探究式”的教学方法.学生将主要采用“动手实践——自主探索——合作交流”的学习方法,使学生在直观情境的观察和自主的实践活动中获取知识,并通过合作交流来深化对知识的理解和认识.
2.教学手段
▲采用现代化的教学手段——多媒体教学,能直观、生动地反映问题情境,充分调动学生学习的积极性.
▲以常见的生活物品为直观教具,丰富了学生感知认识对象的途径,使学生对百万分之一的认识更贴近于生活.
四、教学过程
1.复习旧知,铺垫新知
问题1:光的速度为300 000km/s.
问题2:地球的半径约为6 400km.
问题3:中国的人口约为1 300 000 000人.
教师利用微机来展示出一组贴近日常生活的有关数据,并提问:
师:对于这些较大的数,你能用科学记数法来表示吗?
师:那科学记数法往往把一个数表示成什么样的形式呢?(学生回答.)
(通过对这一组数据的表示,预计学生能快速回忆起科学记数法表示数的一般形式即a×10n,为新课的引出和学习奠定了良好的基础.)
2.创设情境,引入新知
问题1:存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米,即1微米.
问题2:计算机的存储器完成一次储存的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
问题3:这是一张社会福利彩票,本次中特等奖的概率只有百万分之一,即0.000 001.
问题4:这是一张电子显微镜下的纳米管,人的发丝的直径只有0.000 072米,这个数据已经很小了,但还有比它更小的如1 纳米.1纳米等于十亿分之一米.
教师利用微机给出另一组贴近日常生活的有关数据,并再次提问:
师:对于这些数据你们有什么样的感觉呢?
在学生总结出这组数据的特点后,教师追问:那它们到底有多小?我们又应当用什么样的方法来表示它们呢?这节课我们就来共同认识一下百万分之一,从而引出新课.
估计学生能通过与上一组数据的对比、分析来发现这一组数据的共性,即它们也是日常生活中所存在的,它们都很小,且难以表示.
(使学生感受日常生活中存在着许多较小的数.亲身经历发现问题的过程,使学生带着问题进入到新知识的研究和学习之中,力求更好地激发学生的求知欲,使之成为积极、主动的探索者.)
3.层层深入,探索新知
体验百万分之一.教师引导学生分别从长度、面积、质量、小实验和银河系的直径等几方面来体验百万分之一的大小.
▲从长度上:
问题1:珠穆朗玛峰是世界第一高峰,它的海拔高度约为8 844.43米,它的高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度?它高度的百万分之一是多少厘米?你能直观地描述这个长度吗?它高度的百万分之一和你日常生活中所熟悉的哪些事物的长度、大小相差多少呢?
教师提出问题并引导学生将其与熟悉的事物进行比较,从长度上来体验百万分之一的大小.教师应深入到学生的活动中去,在活动中密切注意学生所表现出的态度,协助有困难的小组,并注意抓住学生的思维亮点进行适当的引导.
学生进行适当的计算,必要时在小组内进行充分的讨论、交流.由小组代表发言.
(学生通过观察、猜想、估算、交流等数学活动来发展数感,并获得数学活动的经验.)
▲从面积上:
问题2:天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约为44万平方米,像它面积的百万分之一这样大小的一个长方形能否放得下一张课桌?(课桌长约1.2米,宽约0.4米.)
教师引导学生从面积上来体验百万分之一的大小.
学生利用在长度上体验百万分之一的研究方法和研究经验,进一步从面积上来加深对百万分之一的认识.
(学生从面积上来体验百万分之一的大小,会提高学生的数感.)
▲从质量上:
问题3:如一只大象的体重约2吨,问:下列哪种动物的体重相当于大象体重的百万分之一?
幻灯片上出现鲜活的动物图案,可能会分散学生的注意力,教师应在此时注意控制学生研究问题的实质.
估计学生会在兴奋的情绪中进行适当的估算,同组成员间相互交流,得出结论.