“认识百万分之一”教学设计

　　（学生通过对比、迁移来亲身经历知识的发展过程，力求能进一步深程度地发展学生的数感.）
　　▲小实验：
　　问题4：老师现在很想知道数学教材中一张纸的厚度是多少？谁能告诉老师该怎么办呢？
　　教师提出这一具有挑战性的问题，意在激发学生的参与热情和探究热情.估计学生在寻找简便易行的估算纸张厚度的方法时，会出现一定的困难，但相信在教师的启发及同组成员的合作交流下，可以自行解决.教师应注意发展学生的动手、动脑能力，指导学生间的分工合作，鼓励学生的创新意识.
　　学生在独自探究的基础上，将各自的方案在组内进行交流、比较、完善，以找到简便易行的估算纸张厚度的方法.
　　
　　（期望通过解决这一问题来逐步培养学生的观察能力、估算能力、发散思维能力、语言表达能力和与他人合作交流的能力，进而提高学生解决实际问题的能力.）
　　▲银河系的直径：
　　问题5：银河系的直径为地球直径的1 016倍，这个倍数的百万分之一也很小吗？你是怎样认识百万分之一的？
　　当教学内容进行到此处时，估计学生会认为百万分之一都是很小的.为了防止这种片面的认识，我及时提出此问题，从而启发学生体会辩证的研究问题的思想方法，帮助学生正确认识百万分之一.
　　学生通过上述几个问题对百万分之一的认识和理解，结合这一具有对比性的实例来进一步认识百万分之一，发表自己对百万分之一的新的看法和认识，并注意倾听他人的意见.将自己的观点与他人进行类比、吸纳和摒弃，以形成正确的认识.
　　（遵循学生知识系统的形成过程，及时渗透辩证的研究问题的思想方法，使学生对百万分之一的认识更加清晰、明确、全面、深刻，促使学生的数感又一次得到发展和升华.）
　　
　　4.师生互动，研究新知
　　表示百万分之一
　　 0.001=　　　0.000 3＝　　　－0.000 054＝
　　师：你能用科学记数法来表示这些数吗？
　　师：你发现了10的指数的确定方法了吗？
　　教师通过层层深入的提问，启发学生尝试用科学记数法来表示绝对值较小的数.估计对第2问，有的学生会认为是由小数的位数来决定，有的同学会认为是由左起第一个非0数前0的个数来决定.这时，教师应引导学生对第3题进行演算、验证、讨论，并让学生充分发表自己的见解，力争让学生在思维的碰撞中来达成共识，培养他们严谨的科学态度和规范的数学语言的表达能力.
　　学生在类比相关知识的基础上，通过自主探索与合作交流来自行解决这些数的表示问题,并找到10的指数的确定方法.
　　（学生通过类比旧知来探究新知，将能更好地培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力和语言表达能力.）
　　
　　5.练习反馈，巩固新知
　　问题1：用科学记数法来表示绝对值大于10的数.
　　（1）10 000（2）26 700 000
　　（3）－308 000 000
　　问题2：用科学记数法来表示绝对值小于1的数.
　　（1）0.000 1 （2）0.000 000 001
　　（3）－0.000 000 68
　　教师采用比一比、赛一赛的形式来活跃课堂气氛，渗透分类的数学思想方法.启发学生自行归纳总结出科学记数法表示数的两种不同情况，同时明确字母a的取值范围和不同情况下10的指数的确定方法.对于回答正确的学生应给予及时的表扬和鼓励.
　　（期望通过一组简单的练习题，及时巩固学生所学的知识，使学生品尝到成功的喜悦，树立起继续解决问题的信心.对科学记数法进行分类,有助于学生将所学的知识条理化、系统化, 理清知识结构，将新知识纳入已有的知识体系.）
　　
　　6.解决问题，应用新知
　　例1：大多数花粉直径约为20至50微米，它相当于多少米？
　　教师引导学生解决与科学记数法有关的实际问题，并对学生可能出现的错误给予及时的纠正.
　　学生利用实物投影仪来展示并讲解其解答过程.
　　（培养学生的组织能力、表达能力、临场应变能力及数学应用意识.）
　　
　　7.展示交流，升华新知
　　问题1：通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
　　问题2：你觉得在这节课的学习过程中，哪位同学表现得比较好，他值得你学习的地方有哪些？
　　问题3:你还有什么问题吗？
　　教师组织学生进行知识、学习态度、学习方式和学生间合作关系等方面的评价.对于学生中精彩的总结，教师应给予充分的肯定和鼓励.
　　学生进行反思、总结并互评.
　　（期望借此来促进师生之间、生生之间的沟通与交流，培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、能力、情感态度等方面都得到良好的发展.）
　　
　　8.布置作业，拓展新知
　　必做题：
　　第77页1题、2题.
　　选做思考题:
　　估计一只猫的体长约为多少米？
　　估计一个鸡蛋的重量约为多少千克？
　　（分层次布置作业，满足了学生多样化的学习需求，符合因材施教的原则，使不同的学生都能在数学上得到不同的发展.）
　　
　　9.教学设计说明
　　本节课我以贴近学生生活的数据及问题背景为依托，使学生学会用数学的方法来认识百万分之一，丰富了学生对数学的认识，提高了学生应用数学的能力，并为培养学生的终身学习奠定了基础.在授课时相信会有一些预见不到的情况，我将在课堂上根据学生的实际情况做出相应的处理.
 

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