4.8 平行线 教案设计
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增大字体平行线的识别
一、教学目标
1．通过探索、发现、验证，得出平行线的三种识别方法．
2．使学生能灵活地利用识别方法解决一些简单的问题．
3．对学生进行初步的几何语言的训练．
4．让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受．
5．通过实地观测建筑物，让学生体验数学美，对学生进行美育教育．
6．渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点．
二、教学重点
平行线的三种识别方法．
三、教学难点
三种识别方法的逻辑关系．
四、教学过程
（一）复习
什么叫平行线？（引导学生注意在同一平面内）
（二）提出问题，创设情境
出示多媒体．（图形显示，教师口述内容）
在现实生活中，有不少平行的例子，例如我们学校的建筑物上就有平行线．上图是我们学校的校道对应的几何图形，我们已分组测量了
的度数，请几个小组同学说说测量的结果．老师告诉你根据
，可得出校道中两段笔直的部分是平行的，想知道为什么吗？带着这个问题，我们来学习“平行线的识别”（板书课题）
（三）动手实验，发现新知
师生共同操作：经过直线外一点画已知直线的平行线．
三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移到另一个位置，角在平移前的位置与平移后的位置构成一对同位角，其大小不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线（合作、交流讨论后得出）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行．（同位角相等两直线平行）
例如：如图1，直线a、b被直线l所截，如果
，那么
．
图1
（交流后得出）
因为
（已知），
（对顶角相等），
所以
，
∴a／／b．（同位角相等，两直线平行）
结论：内错角相等，两直线平行．
（四）运用新知
例1 如图2，直线a、b被直线l所截，已知
，那么
吗？为什么？
图2
解：因为
，由内错角相等两直线平行得
．
练习：第171页第1题．
（交流、讨论后得出）
同旁内角互补，两直线平行．
例2 如图3，在四边形ABCD中，已知
，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
解：根据同旁内角互补两直线平行可得
．但由已知条件无法判定
．
（五）强化训练，掌握新知
（见多媒体课件）
（六）课堂小结
平行线识别的几种方法
（七）布置作业
第176页第3题，第180页第17题．
平行线的特征
一、教学目标
1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．
3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．
4．通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等，培养学生的观察能力，即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征，发展学生逻辑思维能力，通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力．
5．通过课堂设疑，培养学生勇于发现、探索新知识的精神．
6．通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知并操作确认，激发学生自主学习的欲望，使之爱学、会学、学会、会用．
二、教学重点
平行线的三个特征．
三、教学难点
灵活地利用平行线的三个特征解决问题．
四、教学过程
老师：同学们，如图所示，是我们大连的马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥．河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得
．如果你不再通过测量，能否猜出
的度数是多少？
王亮：
．
老师：他到底猜得对不对呢？下面我们要先做一个实验，拿出尺子，画两条平行的直线a、b，第三条直线l和这两条直线相交，标出所得到的角，用量角器量出各个角的度数，观察当两直线平行时，各种角有什么关系．
学生动手按要求做实验．
老师：将你发现的规律与组内同学进行交流．
学生以小组为单位进行交流与研究．
老师：请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上，并结合你画的图讲解你们组的结论．
第1组学生代表：如果两直线平行，同位角就相等，内错角也相等，同旁内角互补．如 
，量得
，
，
，
，
，
，
，
．
与
是同位角，
；
与
是同位角，
；
与
是同位角，
；
与
是同位角，
．
与
是内错角，
；
与
是内错角，
。
与
是同旁内角，
；
与
是同旁内角，
．
第2组学生代表：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．量得
．
，
和
是同位角，所以
；
，
和
是内错角，所以
；
，
和
是同旁内角，所以
．
老师：请同意第1组的坐到一起，同意第2组的坐到一起，发表你们的意见．
第2组学生代表：我们认为我们是正确的，当
时，这时，同位角相等，两直线平行．当
时，这时，内错角相等，两直线平行．当
时，这时，同旁内角互补，两直线平行．
第1组学生：我认为第2组同学错了，他们没有弄清老师所给的条件，老师是说当两直线平行时观察各个角的规律，所给的条件是两线平行，第2组同学的结论并不是在两直线平行的前提条件下所得出的．
老师：第2组同学你们认为呢？
第2组学生仔细思考后同意了第1组的观点．
老师：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．这就是平行线的重要特征．下面请同学们运用平行线的特征编一道题．
教师在同学之间巡视、帮助，大约10分钟．
老师：请王力平为我们展示一下他编的题．
王力平：已知
，那么
分别是多少度？为什么？
李阳杨：因为
，根据两直线平行，同位角相等，所以
，又因为
，所以
．因为
，根据两直线平行，内错角相等，所以
，又因为
，所以
．因为
，根据两直线平行，同旁内角互补，所以
，又因为
，所以
．
老师：请侯大军给大家展示一下他编的题．
侯大军：（1）若
，根据________，
．
（2）若
，根据________，
（3）若
，根据________，
．
黄丽：（1）若
，根据两直线平行，内错角相等，
．
（2）若
，根据两直线平行，同位角相等, 
．
（3）若
，根据两直线平行，同旁内角互补，
．
老师：在我们刚才得到的结论中，能不能省略两直线平行，直接说同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，为什么？请画图说明．
王晓男：不行，如图，a不平行于b，虽然
和
是同位角，但是
不等于
．
老师：下面我们看一看这堂课开始时桥与路的夹角问题，由
，能否知道
的度数，为什么？
杨鑫：能知道
等于120°，因为AB平行于DC，
与
是AB与DC被AD所截的同旁内角，它们互补，所以
，而题中没有说明
，所以不能确定
与
的度数．
老师：同学们，你们同意他的说法吗？
学生：同意！
老师：上一节我们学习了平行线的识别，这一节我们学习了平行线的特征，你能说出两者有什么区别吗？
陈帅：平行线的识别是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．而平行线的特征是两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．两个正好相反．
杨成旭：平行线的识别是：由三种角的关系看两直线是否平行．而平行线的特征是：由平行线得出三种角的关系．
老师：下面我们来做一个游戏，将方格中的图形先向右移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
学生上前演示．
老师：通过这一节的学习，你在知识和思想上有什么收获？
姜文秀：我知道了怎样判断两条直线是否平行．
刘琳：我知道了平行线的识别与平行线的特征的区别．
王健：平行线的特征是我们自己通过画图、观察、思考得到的结论，因此不论什么事只要我们敢于去做，就会有所收获．
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