5.生活中的平面图形 教案设计

　例1 举出我们生活中常见的图形．

　　分析 如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等．

　　解 略．

　　例2 想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？

　　分析 如图

　　解 略．

　　想一想 五个正三角形能拼成什么图形？

　　例3 请计算下图中阴影部分的面积．

　　分析 如图，按虚线画的部分可以看出阴影部分的面积恰好是以a为底，以 为高的三角形的面积．

　　解 阴影部分的面积为

　　说明：当一个图形比较复杂时，我们应注意观察，找出好的解决办法．另外该题的解法不惟一，请读者自行探索．

　　例4 请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．

　　三角形：　　　　　　四边形：

　　六边形：　　　　　　扇形：

　　分析 根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形．

　　解　三角形：三角板、瓦房的人字架．

　　　　四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．

　　　　六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．

　　　　扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．

　　说明 我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度．

　　例5 如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积．

　　分析 我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形．由于分割方法不同，解答过程会有所不同．

　　解 把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中—一画出）利用面积公式分别计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和．

　　说明 这里把不规则的转化为规则的，把不熟悉的转化为熟悉的，体现出了化归思想，这一重要的思想方法对于学习数学来说，是第一重要的。