5、有理数的乘法与除法 苏教版七年级数学上册教案

2.5有理数的乘法与除法（1）

教学目标：熟练地进行有理数的乘法运算。

教学重点：探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。

教学难点：通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。

教学过程

一、课前预习

　　　某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题：

　　（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？

　　（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？

　　（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？

　　（4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？

二、自主探索

　　若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。后天记为正数，前天记为负数。则有

（1）（＋4）×（＋3）＝＋12

（2）（＋4）×（－3）＝－12

（3）（－4）×（＋3）＝－12

（4）（－4）×（－3）＝12

　　总结归纳：正数×正数＝正数　　正数×负数＝负数　　负数×正数＝负数　负数×负数＝正数

　　有理数乘法（multiplication)法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。

三、自学例题

　例1、计算

（1）9×6　　                  （2）（－9）×6　　　

（3）3×（－4）　　            （4）（－3）×（－4）

例2、已知a=-1,b=0,c=-3,d=5求下列各式的值。

(1)a-bd+ac                           (2)a+d(a-c)   

(3)(a-b)(c-d)                        (4)|a-c|×|b-d|

例3、已知|a|=5,|b|=2且ab<0，求3a+2b的值

四、随堂练习

A组

1、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（    ）

  A   都是负数                 B   都是正数 

C   异号且正数的绝对值大     D   异号且负数的绝对值大 

2、如果四个有理数的积为0，那么这四个有理数（    ）

  A   都为0               B   只有一个为0

C   最多有一个为0       D   至少有一个为0

 3  计算

（1）-3×（-1 ）                       （2） ×（-2 ）

（3）（-3.2）×1.5                        （4）1

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