游戏公平吗（一）导学案

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教材章节：七年级第四章第1节第一课时

教学目标：

    1、了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小； 发展动手操作能力、分析问题能力。

    2、经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；采用小组合作与独立探究相结合的教学方法

3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣；体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。

重点难点：经历“猜测—实验并收集实验数据—分析实验结果”活动过程

教学方法：教师引导下的小组合作探究法

教具准备：教师自制转盘4个，小立方体2个，扑克牌一副

          学生每小组准备转盘2个，小立方体2个，扑克牌一副

学习内容：

一、思考问题：

小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票，你能想一个公平的方法吗？

（1）    小明想了个办法：“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到阴影区域电影票就归你，否则归我，”小明的办法对双方公平吗？

 

（2）    在A转盘中，“指针停留在白色区域”是什么事件？在B转盘中，“指针停留在白色区域”是什么事件？“指针停留在阴影区域”呢？

 

二、小组合作活动                         A转盘                    B转盘

游戏（一）

1、听老师讲解规则：

（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B

     （2）转盘停止后指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（如在转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）

     （3）如果最终得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分

     （4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。

2、根据规则进行操作，统计。

 次数

组数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

合计

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

3、对统计结果进行分析讨论：

（1）这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由，谁是胜者？

  

（2）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然，不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数” 呢？

（3）    对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的，不可能的还是不确定的？“最终得到的数字是奇数”呢？

 

 

（4）    你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？

游戏（二）

1、听老师讲解规则：甲乙两人接着做如下的游戏：用一个均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，任意掷出小立方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。

2、根据规则进行操作，统计。

  次数

组数

1

2

3

4

5

6

7

8

谁胜

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

3、思考：

（1）你认为这个游戏对甲乙双方公平吗？

 

    （2）如何用0---1之间的数轴表示事件发生的可能性？

 

游戏（三）

1、听老师讲解规则：甲乙两人继续做如下游戏：将一副扑克牌（大小王除外）洗匀，背面朝上，从中任意抽取一张牌，若抽到的牌面数字（A,J,Q,K分别代表数字1,11,12,13）是3的倍数，则甲胜；若抽到的牌面数字是5的倍数，则乙胜。

 

2、思考：这个游戏对甲乙双方公平吗？游戏公平指的是什么？

 

三、变式训练

练习1：判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件

（1）打开电视机正在播广告（2）太阳从西方升起

（3）下雨天人们会打伞

（4）两数相乘，异号得负

练习2：现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说：“这件事百分之二百会发生”,这句话在数学上对吗？

练习3：请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上

（1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组

（2）你1小时可以跑100千米

（3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）朝上的数字小于6

四、总结反思，情意发展

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五、课后作业

课本习题4.1

拓展练习：

1、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜。这个游戏   （   ）

A对小明有利   B对小亮有利   C游戏公平  D无法确定

2、下列事件中可能性为0的是   （   ）

A掷一枚六个面分别刻有1—6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是5

B任意选择某个电视频道，正在播放动画片

C肥皂泡会破碎

D在平面内度量一个三角形的内角读书，其和为360度