游戏公平吗（一）教学设计

说明：《游戏公平吗》共两课时，第一课时首先呈现了一个转盘游戏，通过实验与分析使学生体会必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性，初步体会游戏公平的含义；第二课时通过掷硬币游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做实验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做实验来大致估计事件发生的可能性。

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：随机观念的培养需要一个长期的过程。学生在七年级上册已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生的可能性的意义。本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用，为后面进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
   学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些概率试验活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了学习概率知识的必要性和作用，获得了从事事件可能性分析所必须的一些数学活动经验的基础；同时学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对事件发生的可能性大小的认识，提出了本课的具体学习任务：了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而在教学中，应注意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会概率对作出决策的重要作用；同时应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，为此，本节课的教学目标是：

三、教学目标设计

1．知识与能力目标：

    了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小； 发展动手操作能力、分析问题能力。

2．过程与方法目标：

    经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；采用小组合作与独立探究相结合的教学方法

    3．情感态度与价值观目标：

体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣；体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。

四、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、集体探索、小组活动、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节  课前准备

教师：自制转盘4个，小立方体2个，扑克牌一副

学生：①4个人组成一个小组，自选记录员、统计员；　　　　　②每小组准备转盘2个，小立方体2个，扑克牌一副。　　第二环节  情境引入（创设情境，复习导入）

活动内容：设置情境1：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票．你能帮他们想一个公平的方法吗?

情境2：小明想了个办法：“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你，否则归我”.小明的办法对双方公平吗？

情境3：在A转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？在B转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？“指针停留在绿色区域”呢？

                 A                     B

活动目的：通过第一个开放性的问题引发学生对游戏活动的关注，接着设计一个简单的转盘游戏帮助学生体会公平性问题；最后加入对事件分类的复习，衔接知识自然引出课题。

活动的注意事项：学生首先在一个开放的环境下研究解决问题的多种方法，只要回答合理教师都应积极鼓励，同时注意时间安排，及时导入情境2；对于转盘游戏为什么不公平教师可进行适当引导，同时应规范事件分类的叙述。在此环节中教师应调动学生积极性，使大多数学生都能积极参与，达到课前热身的目的。

第三环节 集体探索 （全体参与，探索新知）

活动内容：参照教材提供的转盘游戏提出问题：

（1）选择甲、乙两名同学分别代表小明和小丽参与转盘游戏，同时将全班同学分成甲、乙两组共同完成十次转盘游戏

（2）下列事件发生的可能性是：“必然的、不可能的、不确定的”中的哪一种？对于转盘A“最终得到的数字是偶数”是什么事件？“最终得到的数字是奇数”是什么事件？对于转盘B呢？游戏公平吗？

（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？猜想一下不确定事件发生的可能性的范围。

活动目的：学生经过前一环节导入过程对游戏是否公平有一定的了解，本环节继续以小明和小丽的意见分歧为背景使整体线索一致，体现连贯性。学生通过亲自操作、分析试验数据，体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性，以及游戏规则的公平性。利用动画效果制作转盘游戏能极大地吸引学生的注意力，既能实现有效时间内提高教学效率，又可避免手工制作的转盘可操作性差影响结论的得出；通过问题2的讨论调动学生积极参与，顺理成章得出结论，培养了学生合作交流，大胆质疑，归纳总结等数学能力。

活动的注意事项：转盘游戏开始环节要调动所有学生参与，比如选出两名学生后可让其余同学自愿分成两组分别为两个转盘喊“开始”和“停”,活跃课堂气氛，体现参与意识，在最终讨论事件发生的可能性大小时应积极鼓励学生们互相补充合作交流，教师应注意在整个环节中的角色是引导者，学生才是主体。

第四环节  小组活动（小组活动，体验结论的合理性）

活动内容：（1）提出问题：小明、小丽两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小丽获胜。你认为这个游戏对小明、小丽双方公平吗？

（2）四人一组利用骰子做游戏验证游戏的公平性。要求两人掷骰子，两人记录数据每组做30次试验后，得出游戏是否公平的结论。

（3）你能在上图中大致表示“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6”发生的可能性吗？

 活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去活动，使学生完整地经历“猜测—试验并收集实验数据—分析试验结果—作出决策”的活动过程，深刻体会到概率可以为科学合理地判断问题提供有力依据，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。

活动的注意事项：此环节教师要给学生充足的活动时间进行数据的收集与处理过程，同时教师应深入到各小组中观察学生们的表现聆听他们的交流。若学生对画图掌握较好，教师还可适当添加问题，如“在图上表示朝上数字是奇数发生的可能性”等。

第五环节  练习与提高

活动内容： 1．判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：

(1)打开电视机正在播广告;(2)太阳从西方升起；

(3)下雨天人们会打伞; (4)两数相乘，异号为负

2．现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生” 。这句话在数学上对吗？

3．、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上

（1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组

（2）你1小时可以跑100千米

（3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）朝上的数字小于6

活动目的：对本节知识进行巩固练习。

活动的注意事项：对于第一小题，学生们应该是很快能够得出结论，2、3题教师应给予鼓励和引导并规范答题语言。

第六环节  课堂小结

活动内容：（１）必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，不确定事件发生的可能性大于0而小于1。

（２）利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围。

（３）在生活中要善于应用数学知识。

活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括三种事件发生的可能性大小、如何利用数轴画图表示事件发生的可能性大小、概率对于合理决策的作用、小组活动时的感受等。

活动的注意事项：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获时，教师要给予充分肯定，在教师的引导和学生之间相互补充下完成课堂小结，不要让小结流于形式。

第七环节  布置作业

１．习题4.1知识技能及拓展练习。

２．设计一个对双方都公平的游戏。