14．3乘法公式 教案设计

两数和乘以它们的差

　　教学目标

　　1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。

　　2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。

　　3．通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。

　　教学重难点

　　重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式。

　　难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。

　　教学过程

　　一、新课引入。

　　王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块 10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快？”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗？学了本节之后，你就能解决这个问题了。

　　从而引出课题：平方差公式。

　　二、知识回顾。

　　1．多项式乘以多项式的法则：_______。

　　2．利用多项式与多项式的乘法法则说出(x＋a)(x＋b)的结果。

　　3．计算：

　　 (1)(x＋3)(x－3)；  　　 (2)(a＋2b)(a－2b)；

　　 (3)( 4m＋n)( 4m－n)；   (4)(5＋4y)(5－4y)。

　　三、引导观察。

　　1．请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点?积有什么特点？

　　2．这四个题目与(x＋a)(x＋b)=x²＋(a＋b)x＋ab有什么关系?你还能再举出这样的几个例子来吗？(引导学生发现：当a=－b时，(x＋a)(x＋b)=x²－b²，从而得出平方差公式。)

　　3．观察这个公式，你能说出它左边的特征吗？右边呢？

　　4．你能用图形来验证它的正确性吗？

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