6.5 一次函数图象的应用 教案设计

6.5一次函数图象的应用（－）

一、教学目标

    知识与技能目标

    1．能利用函数图象解决简单的实际问题；

    2．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系.

    过程与方法目标

    1．经历通过函数图象获取信息的过程，培养学生数形结合的意识，发展学生形象思维能力；

    2．经历利用函数图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.

    情感与态度目标

    1．经历对实际问题的解决过程在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力；

　　2．经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心.

二、教材分析

    《一次函数图象的应用》这节着重培养学生的识图能力，能对所给图象信息进行识别，培养学生的形象能力.教材的第一课时重点放在将图形与文字语言建立对应关系，从而直接从图象上获取相应的解答.教材最后的议一议提出了一元一次方程与一次函数的联系.教材中重视这一环节，可提示学生从数、形两个方面进行探讨，为下一章的学习打下良好的基础.

　　教学重点：应用一次函数的图象，解决实际问题.

　　教学难点：图象信息的挖掘.

三、学情分析

　　由于学生之间存在着一定的差异，因此对于不同层次的学生的要求定位也不应完全相同.对于基础较薄弱的学生主要要求他们会将图象信息与文字信息进行互化；而对于基础较好的学生，则要求他们从多角度对问题进行寻求多种解法.但在教学中要注意不要故意引导学生使用代数方法解题，应避免习惯性的代数化倾向.

四、教学过程

　　前面几节课，我们学习了有关一次函数图象的知识.那么，请大家思考一下，一次函数图象是什么形状的？（是一条直线）.今天我们就来利用一次函数图象来解决一些实际问题：

　　我们知道，水库蓄水量是随着季节的变化而变化的在某段时间内....

　　一、情境引入

　　由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米³)的关系如图所示，回答下列问题：

　　(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？

　　(2)蓄水量小于400万米³时，将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？

　　(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

　　解：有图象可知：(1)当t = 10天，V=1000万米³；当t = 23天，V = 750万米³

　　(2)当V = 400万米³

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