6.5 一次函数图象的应用 教案设计

答案：(1)6     (2)y =x−6，30

　　议一议：一元一次方程0.5x+1 = 0与一次函数y = 0.5x+1有什么联系？

　　学生讨论：一次方程0.5x+1 = 0与一次函数y = 0.5x+1的相同之处是都有0.5x+1，不同之处是方程一边等于0，而函数一边是y

　　师：从刚才的分析同学们更深入探讨一下，两者进一步的联系在哪儿呢？

　　学生甲：方程 0.5x＋1＝0就是一次函数当  y=0时的特殊情况，方程的解即是函数y=0时对应的自变量x的值.

　　师：甲同学说得很好，他从“数”的方面探索了一次方程与一次函数的联系.

　　学生乙：我画出了一次函数y= 0.5x＋1的图象，我发现图象与x轴的交点的横坐标−2即为方程0.5x＋1＝0的解.

　　师：乙同学从“形”的方面又给我们分析了一次函数与一次方程达到联系，结合两位同学的回答，我们从“数”和“形”两方面更进一步理解了一次方程与一次函数之间的相互转化.

　　通过这道例题我们由一次函数的图象看到了一次函数与一次方程之间的联系，那么一次函数与一元一次不等式之间是否也有类似的联系呢？

　　来看下面的例子：

　　首先画出y = 2x−5的图象，这条直线与x轴的交点横坐标就是2x−5 = 0方程的解，让学生从图象上来分析不等式2x−5>0和2x−5<0的解

　　处理随堂练习：习题6.6

　　小结：这节课我们着重练习了我们的识图能力.通过这节课的学习，能对所给图象信息进行识别，能利用数形结合的思想方法解决一些实际问题.

五、教学反思

　　这节课在学生已经具备了一次函数的表达式、图象及性质等知识的基础上介绍一次函数图象的应用.在教学中注意关注对学生数形结合意识的培养；注重培养学生的识图能力及形象思维能力；注意培养学生的探索学习的能力.

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