解析几何 2011年高考复习专题
(二)双曲线的定义、标准方程及简单几何性质
| 双曲线定义 | ( , 为定点, 为常数) |
|
| 图形 | ![]() |
![]() |
| 标准方程 | ![]() |
![]() |
| 焦点坐标 | ,![]() |
,![]() |
, , 关系 |
( , ) |
|
双曲线的标准方程可统一写成
.
若
,
表示焦点在
轴上的双曲线;
若
,
则表示焦点在
轴上的双曲线.
简单几何性质
| 双曲线 | ||
| 方程 | ![]() |
![]() |
| 图形 | ![]() |
![]() |
| 顶点坐标 | ![]() |
![]() |
| 对称轴 | ,![]() |
|
| 焦点坐标 | ![]() |
![]() |
| 对称中心 | (0,0) | |
| 离心率 | 且![]() |
|
| 准线方程 | ![]() |
![]() |
| 渐近线方程 | ![]() |
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(
,
为定点,
为常数)



,
,
,
关系
(
,
)





,


且





