数列综合 2011年高考复习专题

（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图像上。
　　（1）求r的值；
　　（2）当b=2时，记（n∈N+），求数列的前n项和。
　　分析：本题考查与的关系，即由求，以及特殊数列求和。
　　解析：
　　（1）由已知
　　　　 ∴a1=S1=b+r，a2=S2－S1=b2－b，a3=S3－S2=b3－b2
　　　　 ∵是等比数列，∴
　　　　 ∴(b2―b)2=(b+r)(b3―b2)，化简得(1+r)(b－1)·b2=0
　　　　 ∵b＞0且b≠1，∴1+r=0，r=－1
　　（2）由（1）知
　　　　 ∴a1=S1=1，
　　　　 ∴，
　　　　 ∴ ①
　　　　 ②
　　　　 ①－②：
　　　　　　　　　　
　　　　 ∴
　　反思：错位相减求和时注意运算。

　　4．曲线C：y=(x+a)3（a≠0），以P0（0，a3）为切点，作曲线C的切线交x轴于Q1，过Q1作x轴的垂线交曲线C于P1（x1，y1）；以P1（x1，y1）为切点作曲线C的切线交x轴于Q2，过Q2作x轴的垂线交曲线C于P2（x2，y2）；如此继续下去，得到点列
　　（1）求与的关系（n≥2）；
　　（2）求

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