数列综合 2011年高考复习专题
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∴
∴在
时数列
即为公比是p的等比数列。
5．已知曲线
（n=1，2，…）。从点P（－1，0）向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
。
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）证明：
。
分析：本题综合考查圆、函数、数列相关知识，包括圆的切线，不等式放缩，函数单调性，求函数最值等，注意化归，同时关注几何图形及方法应用。
解析：
（1）圆
，圆心
，半径
∴
，
，
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，即
由得
∴
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∴在
时数列即为公比是p的等比数列。5．已知曲线（n=1，2，…）。从点P（－1，0）向曲线引斜率为的切线，切点为。（1）求数列
与的通项公式；（2）证明：
。分析：本题综合考查圆、函数、数列相关知识，包括圆的切线，不等式放缩，函数单调性，求函数最值等，注意化归，同时关注几何图形及方法应用。
解析：
（1）圆
，圆心，半径 ∴
，， ∴
，即 由
得 ∴
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