六年级数学 上册教材分析2

第95页“试一试”的口袋里红球和黄球的个数不同。任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，这道题用分数表示可能性不等的现象，是例2的又一次变式。在求得摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性之后，要组织学生先比比两种颜色球的个数，再比比摸到的可能性。进一步体会红球个数占总数的3/5与摸到红球的可能性是3/5之间的必然联系，黄球个数占总数的2/5与摸到黄球的可能性是2/5之间的因果关系，进一步掌握求可能性的技巧。 

第96页第3题，9个数里有5个奇数、4个偶数。先求摸到每个数的可能性，再求摸到奇数的可能性和摸到偶数的可能性，综合练习了全单元教学的知识。第（3）小题里的游戏规则显然是不公平的。在三年级，学生曾经从可能性的感性体验出发作出判断，在这里，要利用求得的可能性，根据两个分数的大小不相等作出判断，体现用分数表示可能性的现实意义。

第九单元《认识百分数》教材分析

本单元在整数、小数，特别是分数的意义、性质和实际应用的基础上编排的，主要教学百分数的意义、表示方法以及简单应用。教学百分数与小数、百分数与分数的互化，能沟通不同形式的数之间的联系，便于应用百分数解决实际问题。下表是全单元的内容结构与具体安排。

例1 

教学百分数的意义，写法与读法

例2、例3 

教学百分数与小数互化，百分数与分数互化

例4、例5

简单的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题

“整理与练习”实践活动

教材在编排上还有以下特点。 

第一，把百分数的意义和实际应用列为全单元的教学重点。百分数在生产、生活中应用很广，尤其是统计和比较，通常使用百分数。人类历史上，百分数是实际应用中逐渐形成和完善的一种特殊形式的数。把百分数的应用作为重点，能充分体现它的教育价值。本单元只教学一步计算的求百分之几的实际问题，包括求合格率、发芽率、出勤率的问题。至于百分数的其他实际问题，将在六年级（下册）里继续教学。 

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。解答百分数的实际问题，是应用百分数的意义，理解概念是正确应用的前提。因此，把百分数的意义作为教学重点之一，是毫无疑义的。 

第二，把“数与代数”“统计与概率”两个领域的内容有机结合起来。有关百分数的基础知识，包括意义、表示方法以及与小数、分数的改写，都是“数与代数”领域的内容。百分数又经常出现在统计表或统计图里，许多统计的问题，尤其是求概率经常要计算百分数。可见，百分数的知识不应局限在“数与代数”领域里教学。教材努力使两个领域相联系，如例1分析统计表里的投篮次数、投中次数和投中的比率，教学百分数的意义；第101页第7题选择统计表里的百分数，比较大小；第9题从统计图上的已有百分数，联想其他的百分数；例4和例5利用统计图、统计表里的数据求百分率。再如第110页第4题用百分数刻画可能性有多大。这些结合一方面使教学内容的呈现多样活泼，赋予百分数具体的含义，激发学习热情，加强数概念的教学。另一方面经常从统计的角度思考数据信息，培养统计观念。 

一、 教学百分数的意义——以分数、比的知识为生长点。 

分数和百分数是两个有联系的概念，教材利用它们的共同属性，从分数引出百分数，初步揭示百分数的意义。例1的统计表里是三名篮球队员的投篮情况，应用五年级（下册）里的分数知识，根据各人的投篮次数和投中次数，能分别算出投中的次数占投篮次数的几分之几。表格里写出“投中的比率”，让学生体会这三个分数也可以看作投中次数与投篮次数的比。初步接触“比率”这个词，对接受“百分数又叫做百分比或百分率”有好处。比较三人投中的比率是比较三个分数的大小，学生会把异分母分数化成同分母分数。在比较大小和回答实际问题时，要注意教材里的两点。一点是通分前明确指出：为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示。在解决问题起始，就突出“分母是100的分数”，把学习心向往百分数上引。另一点是用三行文字分别解释64/100、65/100、60/100的具体含义，突出它们都表示投中次数占投篮次数的一百分之几，充分显示这些分数都是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，为概括百分数的意义积累比较充实的感性认识。 

百分数与比也有联系，人们往往把百分数说成百分比，换个角度揭示百分数的本质特征。第99页“试一试”，先把“男生人数是女生的45%”里的百分数，改写成（）/100的形式，再次感受百分数是分母为100的分数。然后写成后项是100的比，进一步体会百分数和分数一样，都表示两个数量间的比较关系。而百分数在表示一个数与另一个数的倍数关系时，采用了特定的表达：分母是100的分数，通常不写成分数形式。如果说“试一试”里把45%写成45∶100，通过45/100为中介，那么练习十九第4题根据百分数写出比、第5题根据后项是100的比写成百分数，都在直接体验百分数与比的联系。 

进一步弄清百分数与分数的联系和区别，能加强百分数的概念。第100页第3题，现实材料里的分数的分母都是100，判断哪些分数可以用百分数表示，哪些不能。编制这道题，是为了进一步凸显百分数的意义。当分数具有一个数与另一个数“比倍”（是几倍或是几分之几）的意义时，它与百分数在意义上是一致的，可以写成百分数的形式。当分数不表示两个数量的倍数关系时，不能把它视为百分数。这道题里，75/100表示运走的煤与原来煤的质量关系，即运走煤的吨数是这堆煤原来吨数的75/100，显然它是一个百分数，可以写成75%。97/100吨表示一堆煤的质量，不具备“一个数是另一个数的百分之几”的含义，虽然它的分母是100，也不能把它看作百分数，更不能表示成百分数的形式。通过这些辨别，学生能清楚地知道，百分数是分母为100的分数，而分母是100的分数不一定是百分数，这种感受使他们更关注百分数的本质特征。 

教材精心设计练习，使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。其一，牢固确定“1”的概念。第99页“练一练”，涂色的部分和没有涂色的部分分别是大正方形的7%和93%、30%和70%、95%和5%。每个大正方形都表示“1”，涂色的和没有涂色的都是大正方形的一部分，根据图写出的百分数都表示占“1”的百分之几。同一幅图里涂色的部分和没有涂色的部分合起来刚好是大正方形，与图对应的两个百分数之和是100%，等于1。如果把这题里获得的认识应用于第101页第8题，体会“已完成65%”的含义，就能把需要下载的任务（即示意图的整个线条）看作“1”，想到（或算出）还有35%没有完成。带着这些经验继续看第9题的统计图以及其中两个百分数的意义，就能理解佳美超市的营业额是“1”（即100%），至诚超市和大达超市的营业额分别相当于佳美超市的120%和85%。其二，百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示两个数各是多少。第101页第10题，如果100人表演团体操，其中男生有40人；如果２00人表演团体操，其中男生有80人。两次男生人数都是根据“男生人数占40%”的含义推算出来的，可见，这个百分数只表示参加团体操表演的男生人数与总人数的关系，也就是只表示男生人数在总人数里占的份额。这个关系或份额是确定的。至于男生究竟有几人，还与参加表演的总人数有关。由此可知，第11题两个学校的女生人数不一定相同，尽管两校的女生人数都占学生总数的49%。