五年级奥数解析（一）定义新运算（下）

《奥赛天天练》第1讲，拓展提高，习题1

【题目】：

对于自然数a，b，规定a﹡b=a×b－a－b＋1。已知（2﹡a）﹡2=0，求a。

【解析】：

这一题中前后两道式子里都出现了字母a，它们的意义不同，要注意区分。新运算定义（即规定）中的a是泛指任意自然数；而后面已知条件等式中的a是特指满足这个条件的未知数。

在式子2﹡a中，这里的2相当于上面规定中的字母a；这里的a就相当于规定中的字母b。

先对（2﹡a）﹡2逐步展开：

2﹡a =2a－2－a＋1=a－1

把“a－1”看着一个整体，当成新运算定义中的“a”，则：

（2﹡a）﹡2

=

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