四年级奥数解析（二十四）归一、归总应用题（四）

《奥赛天天练》第21讲，巩固训练，习题2

【题目】：

100米布做成人衣服20套，做了14套以后剩下的布正好做15套儿童衣服，每套儿童衣服比成人衣服少用布多少米？

【解析】：

这道题的解题步骤很多，可画出如下示意图理清思路，从所求问题出发，寻找需要的条件，逐步向已知条件靠拢，运用分析法解题。

再从已知条件入手，根据上面的示意图，逆向写出算式：

100÷20－（100-100÷20×14）÷15

=5－（100-5×14）÷15

=5－（100-70）÷15

=5－30÷15

=5－2

=3（米）。

所以，每套儿童衣服比成人衣服少用布3米。

《奥赛天天练》第21讲，拓展提高，习题1

【题目】：

果园里苹果树的棵数是桃树的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷洒农药，几天后当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药，果园里这两种树共有多少棵？

【解析】：

因为“苹果树的棵数是桃树的3倍”，假如管理人员每天喷的苹果数的棵树是桃树的3倍：15×3=45（棵），苹果树就可以和桃树同时喷洒完。

但实际每天比假设的情况少喷苹果树：45-25=20（棵），剩下140棵苹果没喷完，就是因为每天少喷了20棵苹果，可以求出管理人员已经喷药天数为：140÷20=7（天）。

所以，果园两种果树共有：15×7×（1+3）=420（棵）。

《奥赛天天练》第21讲，拓展提高，习题2

【题目】：

甲、乙两班学生去公园游玩，公园门票价格如下：

票价表

40及40人以下   15元/人

41至80人   12元/人

80人以上   10元/人

两班如果分别购票要1125元，如果合起来购票要840元。那么这两个班分别有多少人？

【解析】：

这是一道超常规的应用题，很难与孩子原认知结构建立直接联系，不容易找到问题解决的入口。可以采用分类估计、猜测、尝试的方法，逐步找到问题的答案。尝试与猜测是解决实际问题最基本、最实用的策略，创造与发明往往都是从尝试实验开始的。

因为两班购票合购比单购要便宜，两班总人数可能是41至80人之间，或80人以上。

一、假设两班总人数在41至80人之间。

总人数为：840÷12=70（人）；

两个班单购总钱数最多为：70×15=1050（元）。

实际单购需要1125元，这种假设显然不成立。

二、所以两班总人数肯定在80人以上，总人数为：840÷10=84（人）。

猜测两班人数可能有两种情况：

①假设两班人数都在40人以上。

两班单购总钱数为：84×12=1008（元）。

实际单购需要1125元，这种假设显然也不成立。

②所以，一个班人数在40至80人之间，另一个班人数在40人以下。一个班单购价格为：12元/人；另一个班单购价格为：15元/人。

用假设法解题：假设所有人都按12元/人购票需要1008元，实际多付了：1125-1008=117（元）。这117元，就是另一个班每人还要再付（15-12=）3元。

所以，另一个班人数为：117÷3=39（人）；

      前一个班人数为：84-39=45（人）。

注：“假设法”这种解题策略，孩子理解起来有点儿抽象，苏教版六上数学教材中将会专题学习；本教材的第46讲《鸡、兔同笼与假设》学习的也是这种解题策略。