加法原理与乘法原理”教学案例

进行“数学情境与提出问题”课题研究，在上课前需要事先预想学生可能会提出的问题以及可能提出的解决方法，但是也不能忽视学生的发散思维，在讲授过程中并不是每一个环节都能按照教师预想的步骤进行，对于课堂上突发性的问题，教师要能自如地应对。比如，在讲授“夺冠问题”——加法原理时，有学生突然提出一种分类的方法：按照队员的肤色来分类，在讲课时只是一带而过：“有很多队伍中的队员肤色并不统一，他们该属于哪一类呢？这是不能确定的。分类必须具有确定性，所以这种分类不能被采用。”但是，应该抓住这个契机，在鼓励学生发散思维进行思考的同时，还应该对学生的不规范的答案进行点拨。“虽然队伍中的队员肤色不统一，但是可以通过增加条件来解决。比如，根据队长的肤色来分类，那么问题就可以解决了。”

3.3以单元大情境带动数学教学

在教学过程中，学生的思维是活跃的。学生除了提出“夺冠”与“出线”2个紧扣本课内容的问题外，还提出了其他很多有价值的问题。这些问题虽然不能在本节课中得到解决，但却是学生关心并希望自己能够解决的问题；这些问题为下一步进行排列组合的概念，排列数、组和数公式以及排列组合实际应用题作了铺垫。比如：

（1）每个小组要进行多少场比赛？这个问题可以用来解决求排列数公式的问题。

（2）中国队共有5名运动员可以踢前锋的位置，一场比赛需要2名前锋，可以有多少中出场方式？这个问题可以用来解决求组合数公式的问题。

（3）如果赢一场比赛得3分，平一场得1分，输一场得0分，那么中国队所在的C组，会有多少种得分情况。

（4）如果中国队每个位置都有2名队员可以替换上场，有多少种出场方式？

（5）若甲队员不能踢左前锋，乙队员不能踢右后卫，那么

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